n="justify"> n
Р =? x i ( y i + 1 - y i - 1 )
1
Якщо уважно подивитися на різниці у формулах (3) і (4), то можна отримати контроль правильності обчислення площ (тільки для замкнутого полігону):
n n
? y i ( x i - 1 - x i + 1 ) =? x i ( y i + 1 - y i - 1 )=0
1. 1
При визначенні площ за результатами вимірювання ліній і кутів ділянки розбивають на геометричні фігури (трикутники, прямокутники і трапеції).
1). Площа трикутника за двома сторонами і кутом між ними:
P=S1 * S2 * sin?
) Площа чотирикутника:
по чотирьох сторонах S1 S2 S3 S4 і двом протилежних кутах? 2? 4
2P=S1 * S2 * sin? 2 + S3 * S4 * sin? 4
по трьом сторонам S1 S2 S3 і двом кутам? 2? 3 укладеними між ними
2Р=(S1 * S2 sin? 2 + S2 * S3 sin? 3 + S1 * S3 sin (? 2 +? 3-180)
I Полігон:
) 2P 1=S4-A * S3-4 * sin? 4 + S3-4 * S2-3 * sin? 3 + S4-A * S2-3 * sin (? 4 +? 3 - 180)
P 1=58.73 * 65.12 * sin 161.58 + 65.12 * 89.28 * sin 35.9 + 58.73 * 89.28 * sin (161.58 + 35.9-180)
P1=6192.56 м 2
2) 2P 2=S1-2 * SB - 1 * sin? 1 + SB - 1 - SA-B * sin? B + S12 * SA-B * sin (? 1 +? 2 - 180)
P 2=121.05 * 50.98 * sin41.15 + 50.98 * 59.75 * sin143.18 + 121.05 * 59.75 * sin (49.15 + 143.18-180)
P 2=8037.996 м 2
2P 1п=2P 1 + 2P 2
P 1п=14230.556 м 2
P 1п=7115.278 м 2
Р 1п=0.71 га
II Полігон:
1) 2Р1=S6-7 * S7-3 * sin? 7
P1=92.69 * 65.92 * sin73.71
P1=5864.829 м 2
2) 2P 2=S3-4 * S4-5 * sin? 4 + S4-5 * S5-6 * sin? 5 + S3-4 * S5-6 * sin (? 4 +? 5-180)
P 2=65.12 * 39.73 * sin103.86 + 39.73 * 116.028sin104.4 + 65.12 * 116.02 * sin (103.86 + 104.4-180)
P 2=10553.744 м 2
2Р 2п=2Р 1 + 2Р 2
Р 2п=16418.573 м 2
Р 2п=8209.287 м 2
Р 2п=0.82 га
Таблиця 5. Відомість обчислення площ за координатами
Номер вершіниКоордінатиРезультати вичісленійX, Мy, Мx i - 1 -x i + 1 yi (xi - 1 -x i + 1) y i + 1 -yi - 1 xi (y i + 1 -yi- 1) I полигонА321,96117,32-113,17-13277,1044-28,84-9285,3264В267,32141,48-79,61-11263,2228-68,6-18338,1521242,35185,92+93,66+17413,2672-20,27-4912,43452360,98161,75+201,37+32571,5975+54,69+20824,93623443,72128,23+19,51+2501,7673+49,11+21791,08924380,49112,64-121,76-13715,0464+10,91+4151,1459?=02P=14231,2584 P=0,71 га?=02P=14231,2584 P=0,71 гаII полигон31019,35230,33+126,89+29226,5737-31,54-32150,2994957,37210,36+59,21+12455,4156-59,62-57078,39945960,14170,41-116,91-19957,7061-60,59-58174,822661074,28149,77-124,12-18589,4524+71, 19 + 76477,993271084,26241,90 + 54,93 + 13287,567 + 80,56 + 87347,9856?=02P=16422,3978 P=0,82 га?=02P=16422,3978 P=0,82 гаIII полігонА1033,59111,05 + 114,53 + 12718,5565 + 22,88 + 23648,5392В977,77132,32 + 83, 19+11007,7008-8,27-8086,15798950,40102,78+7,73+794,4894-61,29-58250,0169970,0471,03-69,44-4932,3232-42,41-41139,3964101019,8460,37-91,31-5512,3847-12,39-12635,8176111061,3558,64-74,54-4371,0256+9,37+9944,8495121094,3869,74-30,95-2158,453+50,8+55594,50441092,30109,44+60,79+6652,8576+41,31+45122,913?=02P=14199,4178 P=0,71 га?=02P=14199,4178 P=0,71 га
4.2 Графічний спосіб визначення площ
У цьому способі площі земельних ділянок обчислюються:
· за результатами вимірювання кутів і ліній на планах або картах
· за допомогою палетки (квадратної або паралельної).
1). Площа ділянки розбивають на ряд найпростіших геометричних фігур (трикутник, прямокутник, трапеція) і обчислюють шукану площу як суму площ елемен...
