так, мав звання «Езотерична» наук. У них «золотий перетин» и пов'язані з ним геометричні фігурі - «Пентаграма», «Платонова тіла», «куб Метатрон» - широко Використовують як основні «Сакральні» сімволів. І «матеріалістічній» освіта НЕ нашли Нічого більш розумного, як викинути золотий перетин на свалку «сумнівніх наукових концепцій» вместе с астрологією та «Езотерична» науками. У результате більшість «освіченіх» людей добро хто знає «теорему Піфагора», но мают очень тумані уявлення про «золотий перетин»
2.1.2 Метод математичної індукції и числа Фібоначчі, f2, f3, ..., fn, ... - числа Фібоначчі.
Довести, что Кожне натуральне число дорівнює сумі кількох (можливо одного) різніх чисел Фібоначчі.
Для n=1 тверджень вірне, оскількі 1 є числом Фібоначчі.
. Доведемо, что воно віконується и для числа n. Если n - число з послідовності Фібоначчі, то тверджень справедливе.
Если n НЕ є числом Фібоначчі, то позначімо найбільше з чисел Фібоначчі, Пожалуйста НЕ перевіщує n, через Fі. Розглянемо різніцю n- Fі. Оскількі Fі lt; n lt; Fі + 1=Fі - 1+ Fі, 1 lt; n- Fі lt; Fі - 1, то за припущені індукції n- Fі можна Записатись у виде суми членів послідовності Фібоначчі, менших Fі - 1. Тобто n-fi =fi1 + fi2 + ... + fik + fi. Отже, и в цьом випадка n можна Записатись як торбу декількох різніх чисел Фібоначчі. + M=fn - 1fm + fnfm + 1
Індукція по m.
Если m=1 формула пріймає вигляд fn + 1=fn - 1f1 + fnf2=2 формула пріймає вигляд fn + 2=fn - 1f2 + fnf3=fn - 1 + 2fn=fn - 1 + fn + fn.
Припустиме, что віконується Рівність fn + m=fn - 1fm + fnfm + 1 при m=k при m=k + 1. Доведемо, что вона віконується и при m=k + 2. + 2=fn + 1 + fn=fn - 1 + fn + fn=fn - 1 + 2fn=fn - 1f2 + fnf3.
Додаючі останні две рівності, отрімаємо: + k + 2=fn - 1fk + 2 + fnfk + 3.
Если n діліться на m, то и fn діліться на fm.
Нехай n діліться на m, тобто n=mk. Доведення будемо вести індукцією по k. Для k=1, n=m, видно, что fn діліться на fm.
Припустиме, что fmk діліться на fm. Розглянемо fm (k + 1). (K + 1)=fmk + m. Известно, что fn + m=fn - 1fm + fnfm + 1.
Тоді, fm (k + 1)=fmk - 1fm + fmkfm + 1. Перший доданок правої части діліться на fm. Другий - кратний fmk., Тобто за припущені такоже діліться на fm. Це означає, что на fm діліться и їх сума fm (k + 1)
. 2 ЗАСТОСУВАННЯ чисел та золотої пропорції в різніх Галузо
Числа Фібоначчі у Теорії информации.
На Основі Фібоначчієвої системи числення будується код (кодування) Фібоначчі універсальний код для натуральних чисел (1, 2, 3 ...), что вікорістовує послідовності бітів. Оскількі комбінація 11 Заборонена в Фібоначчієвій сістемі числення, ее можна використовуват як маркер кінця запису. Для складання коду Фібоначчі по запису числа в Фібоначчієвій сістемі числення слід переписати цифру в зворотнього порядку (так, что старша одиниця віявляється останнім символом) i пріпісаті в кінці ще раз 1. Тобто, кодовий послідовність має вигляд: ..., де n - номер самого старшого розряду з одиницею.
Числа Фібоначчі в химии
У цьом пункті дізнаємось про Властивості Деяк хімічніх Сполука, виявленості Українським хіміком Миколою Васютинський [4, с.25-30]. Одним з фундаментальних хімічніх Законів є закон сталості складу хімічніх Сполука. Цей закон утвердівся в хімічній науке после ДОСЛІДЖЕНЬ французького вченого Ж. Пруста (1754-1826). Досліджуючі хімічні сполуки, зокрема, оксиди металів, ВІН прийшов до висновка, что хімічні сполуки мают строго Постійний склад, что НЕ залежних від умів їх Утворення. Працями англійського вченого Д. Дальтона (1766-1844) в химии утвердилося атомарний вчення. Був сформульованій закон кратних відношень, за Яким между атомами в Сполука встановлюються Прості цілочісельні отношения. І зараз КОЖЕН школяр знає, что склад води опісується формулою O, кухонної СОЛІ - NaCl, окису цинку - ZnO.
Поки Вивчай порівняно Прості хімічні сполуки, ставленого атомів в них зазвічай відповідало невеликим числам, например, в O,, ало коло досліджуваніх хімічніх Сполука розшірюється. Зявилися формули Сполука зі стехіометрічнімі коефіцієнтамі 7, 9, 15, 21 и т.д. А коли начали вівчаті склад органічніх Сполука, про Прості цілочісельніх відносінах и Говорити стало незручно. Своєріднім чемпіоном у стехіометрії стала ДНК бактеріофага, что задається формулою Тут вже мают місце чотірізначні величини, а не відношення «невеликих» ціліх чисел.
Не будемо загліблюватіся в хімію різніх Утворення. Віяснімо чі віявляються у формулах Сполука числа Фібоначчі, и чі підкоряється хімічна організація Золотій пропорції.
Відповідь на це питання и спробував дати Васютинський. ...
