ого увазі рослин характерних свой кут розходження двох сусідніх листків, Який, як стверджують ботаніки, буває більш-Менш сталий в усіх Частинами стебла. Цей кут звічайна подаються дробом, что показує, якові часть кола ВІН становіть. Так, у липи и у в'яза кут розходження листків дорівнює, у бука -. Скласти послідовність найбільш Поширеними кутів розходженння (в Частинами кола) для рослин, Які ростут у вашій місцевості. Що складають ряд чісельніків и ряд знаменніків для подобной послідовності? Зауважімо, шо такий самий кут у даного виду рослин зберігається и в розміщенні гілок, бруньок, квіток.
Про фарбування будинків у містечку.
Будинки в містечку нужно пофарбуваті так, щоб КОЖЕН поверх оказался пофарбованім або в білий, або в блакитний колір. З естетичних міркувань, Ніякі дві сусідні поверхи НЕ повінні буті пофарбованімі в блакитний колір. Скількома способами можна пофарбуваті будинки в містечку, дотрімуючісь Вказаною вимог, если число їх поверхів Визначи? (рис.3)
Усі Можливі Способи фарбування одно-, дво- та трьох поверховий будинків подано на малюнку 3. Зрозуміло, что одноповерхові будинки можна пофарбуваті лишь двома способами, двоповерхові - трьома, тріповерхові - п'ятьма способами. Це означає, что Із збільшенням кількості поверхів, число способів растет так: 2, 3, 5 ... Если в містечку є будинки з більшою кількістю поверхів, цею ряд треба продовжіті. Далі знаючи скільки в містечку одно-, дво-, три- и т.д. поверховий будинків, неважко отріматі розвязок цієї задачі.
Рис.3
2.1.1 Числа Фібоначчі и геометрія
Золота пропорція в геометричних про єктах
Если у пентагоні провести діагоналі, одержимо п ятікутну зірку, яка назівається Пентаграма або пентаколом. (рис.4).
Рис.4
У пентагоні можна найти велику Кількість відношень золотої пропорції.
например, відношення діагоналі до его сторону. Кожні Вісім років планета Венера опісує довершено Правильний пентакол по Великій небесній сфере. Стародавні люди помітілі це явіще и були так вражені, что Венера та ее пентакль стали символами довершеності та красоти.
Рис.5
известно, что зірка ледве не стала символом Олімпійськіх ігор, но в Последний момент ее модіфікувалі: п ять гострив кінців зірочки замінілі п ятьма кільцями (рис.5). За Переконаний організаторів кільця краще відображають гармонію ігор. Слово «Пентагон» нам добро известно у зв язку з Назв військового відомства США, будівля которого має форму пентагона.
У античному містецтві широко відомій закон золотої чаші, Який вікорістовувалі скульпторів. Заштрихована частина пентагона дает схематично уявлення золотої чаші.
Рис.6
Геометрія додекаедра та ікосаедра пов язана Із золотою пропорцією. Гранями додекаедра є Пентагону, тобто правильні п ятікутнікі, Які утворені на Основі золотої пропорції. Если уважности ПОДИВИТИСЬ на ікосаедр, то можна Побачити, что в Кожній вершіні ікосаедра збігаються п ять трікутніків, Зовнішні Сторони якіх утворюють пентагон (рис.7). Цих Фактів достаточно, щоб переконатіся в тому, что золота пропорція грає суттєву роль в конструкції ціх двох Платонових тіл.
Рис.7
Золотий перетин Виступає у правільній пентаграмі lt; # 139 src= doc_zip136.jpg / gt; lt; # 22 src= doc_zip137.jpg / gt;
Звернемо Рамус на Пентаграма. Вона віклікає зацікавлення багатьох людей. Пентаграма віклікала особливе Захоплення у піфагорійців и вважаться їх Головня розпізнавальнім знаком. Будівля військового відомства США має форму пентаграмі и получил Назву «Пентагон», что означає правильно п'ятікутнік.
Окрім пентагона и пентаграмі золоті відношення Є І в правильних багатогранників. Правильний багатогранник - це такий багатогранник, всі Грані которого Рівні ті є правильними многокутнікамі. Ще в «Засадах» Евкліда доведено, что існує п`ять відів правильних многогранніків: тетраедр, гексаедр, додекаедр, ікосаедр.
Інтерес людини до природи прізвів до Відкриття ее фізичних и математичних закономірностей. Краса природніх форм народжується у взаємодії двох фізичних сил - тяжіння та інерції. Золота пропорція - це математичний символ цієї взаємодії, оскількі віражає основні моменти живого зростання: Стрімкий зліт юних пагонів змінюється уповільненімз Ростань «за інерцією» до моменту Цвітіння.
Аналіз СУЧАСНИХ програм освіти в таких странах, як США, Канада, Росія та Україна, показує, что в більшості з них немає даже Згадка про «золотий перетин». Тобто, має місце свідоме ігнорування одного з найважлівішіх відкріттів антічної математики. Можливо, причину слід шукати в негативному ставленні сучасної «матеріалістічної» науки и «матеріалістічного» освіти до астрології и...
