Йому удалось віявіті сполучення, засновані на числах Фібоначчі, при вівченні окіслів урану и хрому. При окісленні урану склад утворюються окіслів змінюється НЕ безперервно, а стрібкоподібно від одного стійкого з'єднання з цілочісельнімі співвідношеннямі атомів до Іншого. Між оксидами урану и утворюється цілий ряд проміжніх Сполука, склад якіх опісується формулами У них відношення атомів дорівнюють відношенню чисел Фібоначчі, розташованім через Одне.
Коженая З Опис окіслів урану может буті уявлень у виде суми двох граничних окіслів ряду и UO, взяти в різніх пропорціях, Наприклад: Тут КОЕФІЦІЄНТИ перед оксидами и відповідають поруч розташованім числах Фібоначчі. Ось і виходе, что склад Розглянуто окіслів урану Повністю підпорядковується числам Фібоначчі, розташованім НЕ Випадкове, а строго закономірно. Аналогічній склад мают и оксид хрому.
Розглядаючі Рівняння типом приходити на розум алгебраїчне Рівняння золотої пропорції 4 -го степеня=3x + 2, что опісує енергетичний стан бутадієну, Пожалуйста має подібну структуру. А порівнюючі Рівняння з алгебраїчнім рівнянням золотої пропорції 5 -го степеня=5x + 3, смороду такоже мают однаково структуру.
Загальнопрійнято склад хімічніх Сполука візначаті співвідношенням атомів елементів, что входять в ЦІ сполуки. Альо можна розглядаті хімічні сполуки, что складається з атомів (іонів) різніх елементів и рухлівіх валентність електронів, Які «відповідають» за Утворення хімічніх зв язків между атомами. Так, например, в оксіді на 7 атомів хрому и кісним пріпадає 10 валентність електронів. Если прізвесті аналогічні розрахунки для всіх оксидів ряду Фібоначчі, отрімаємо следующие отношения сум атомів до сум валентність електронів: ;; ; Чисельників ціх дробів пов язані відношенням Фібоначчі, а знаменнікі являються собою числа Люка. Если тепер послідовно зменшімо чисельників и знаменнікі ціх дробів на числа Фібоначчі, что відповідають кількості атомів металів у Сполука: 2, 3, 5, 8, 13, то в результате отрімаємо ряд відношень сусідніх чисел Фібоначчі ;; ; ; , ЦІ відношення прагнуть до золотої пропорції.
Таким чином, Васютинський й достатньо переконливою показавши, что хімічні сполуки, організовані «по Фібоначчі», існують.Але, існує Нескінченна Кількість узагальненіх чисел Фібоначчі, р-чисел Фібоначчі, Які безпосередно віплівають Із трикутника Паскаля. Наведемо ЦІ числові послідовності для початкових значень
р=1, 2, 3, 4, 5, 6 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (n) 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 (n ) 1 2 3 4 6 9 13 19 28 41 60 78119179 (n) 1 2 3 4 5 7 10 14 19 26 36 50 69 95 (n) 1 2 3 4 5 6 8 11 15 20 26 34 45 60 (n) 1 2 3 4 5 6 7 9 12 16 21 27 34 43 (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 10 13 17 22 28 35
Зрозуміло, что узагальнені числа Фібоначчі дають значний більшу Кількість Коефіцієнтів для хімічніх Сполука, чем Класичні числа Фібоначчі и відкрівають більш широке поле хімічніх ДОСЛІДЖЕНЬ.
«Золоту спіраль» такоже можна помітіті в творах природи. Відстані между листям (або гілкамі) на стовбурі рослини відносяться примерно як числа Фібоначчі.Осередкі ананаса, створюють точно таку ж спіралеподібну послідовність, тобто 34 спіралі в один БІК и 55 в Інший.
Рис.9
Мушлі, будиночок Равлика, морські зірки, тюльпани, лусочкі на яліновій шішці та особливо черепашки молюсків сформовані за тією ж схемою, з шкірними приростом черепашка добавляє Собі, ще один сегмент у відповідності з масштабом Фібоначчі.
Розташування насіння у кошику соняшнику. Смороду шикують уздовж спіралей, Які закручуються як зліва направо, так и праворуч наліво. Насіння соняшника розташовані спіралямі відповідно до послідовності Фібоначчі. Суцвіття соняшника з 34 спіралямі в один БІК и 55 в Інший.
В один БІК у Середнев соняшнику закручено 13 спіралей, в іншу - 21. Відношення 13: 21 ставленого Фібоначчі.У більшіх суцвіть соняшнику Кількість відповідніх спіралей более, но відношення числа спіралей, закручуються в різніх Напрямки такоже дорівнює числу.
Схоже спіральне Розташування спостерігається у лусочок соснових шишок або осередків ананаса. За золотої спіралі згорнуті Раковини багатьох молюсків, деякі павуки, сплітаючі Павутина, закручують нитки вокруг центру з золотим спіралях. Рогу архарів закручуються по золотих спіралях.
Одним з Першів проявів золотого перерізу в природі помітів різнобічній спостерігач, автор багатьох смілівіх гіпотез німецький математик и астроном Іоганн Кеплер (1571 - 1630). З XVII ст. спостереження математичних закономірностей у ботаніки та зоології стали Швидко накопічуватіся [22, с.52].
У 1 850 р. німецький навчань А. Цейзінг відкрів так звань закон кутів, согласно з Яким середня величина Кутового Відхилення Гілки рослини дорівнює примерно 138. Величина Середнев Кутового Відхилення Гілки відповідає меншій з двох частин, на Які діліться повний кут при золотому перерізі.
Наведені нижчих приклада показують ...
