6 = 108.3 - інтервал
Угрупування підприємств за чисельністю працюючих
№
групи
Групи підприємств за чисельністю працюючих, чол.
Число підприємств
Загальна чисельність працюючих, чол.
Випущена продукція, млн. руб.
1
150 - 258
8
1630
403,2
2
258 - 367
5
1505
299,8
3
367 - 475
3
1235
213,1
4
475 - 583
5
2660
427,1
5
583 - 692
3
2025
288,8
6
692 - 800
1
800
102,2
Разом
25
9855
1734,2
Групова залежність між чисельністю працюючих та обсягом випуску продукції
В
Задача 15
У таблиці наведені вибіркові дані по підприємствам однієї з галузей Далекого Сходу:
№ підприємства
Випуск продукції, млн. р.., y
Чисельність працюючих, чол., x
1
52,5
230
2
62,3
350
3
45,4
150
4
72,1
420
5
85,6
520
6
87,1
570
7
98,2
690
8
50,0
200
Визначте:
1. Залежність і рівняння зв'язку випуску продукції від розміру чисельності працівників підприємства.
2. Тісноту зв'язку між розміром випуску продукції і чисельністю працюючих.
3. Теоретичне значення випуску продукції, якщо чисельність працюючих буде одно 610 осіб.
Рішення
Завданнями кореляційного аналізу є вимірювання тісноти кореляційного зв'язку, оцінка факторів, найбільш впливають на результативну ознаку.
Завданнями регресійного аналізу є вибір типу моделі зв'язку, визначення функції регресії. У Залежно від кількості факторів моделі зв'язку можуть бути однофакторні і багатофакторні. Найбільш розробленою в статистиці є методологія так званої парної кореляції, що розглядає вплив варіації факторного ознаки (х) на результативний ознака (у) і представляє собою однофакторний кореляційний та регресивний аналіз. Якщо результативний ознака зі збільшенням факторного ознаки рівномірно зростає або убуває, то така залежність називається лінійною і виражається рівнянням прямої.
Рівняння однофакторний парної лінійної кореляційної зв'язку має вигляд:
,
де у - теоретичні значення результативної ознаки; - коефіцієнти рівняння регресії; х - Значення факторного ознаки. p> Параметри рівняння прямої знаходяться шляхом рішення системи нормальних рівнянь, отриманих методом найменших квадратів або за такими формулами:
В
,.
Лінійний коефіцієнт кореляції показує тісноту кореляційної зв'язку тільки при лінійній формі зв'язку і виражається наступною формулою:
,
або ж наступної формулою:
.
Чим більше лінійний коефіцієнт кореляції r близький до одиниці, тим тісніший зв'язок між ознаками. При r, рівному -1, зв'язок...
