У нашому випадку сукупність однорідна.
Обчислимо середню арифметичну за вихідними даними
млн. руб.
порівняти два аналогічних показника, різниця складає 0.5, це пояснюється тим, що при розрахунку середньої арифметичної по ряду розподілу виникає помилка, пов'язана з тим, що ми використовуємо значення середини інтервалу, а не вихідні дані.
Завдання 2
Встановіть наявність і характер зв'язку між ознаками середньорічна вартість матеріальних оборотних фондів і випуск продукції, утворивши чотири групи з рівними інтервалами за обома ознаками, методами:
а) аналітичної угруповання,
б) кореляційної таблиці.
Виміряйте тісноту кореляційного зв'язку між названими ознаками з використанням коефіцієнта детермінації та емпіричного кореляційного відношення. Зробіть висновки.
Рішення
а) Метод угруповання: згрупуємо первинні дані.
Робоча группіровочних таблиця
Таблиця 2.4
Номер группиІнтервал за середньорічною вартості оборотних фондів, млн. руб.№ підприємства п/пСреднегодовая вартість матеріальних оборотних фондів, млн. руб.Випуск продукціі110 - 1528102430111912122111133529143671530Ітого75165В среднем12,527,5215 - 20141741151730261835318,33461938219,8352219, 945Ітого129258В среднем18,42936,857320 - 251020,7381621,3471721,742922,8462322,9431323,5272123,7482723,840124,739524,950Ітого230420В среднем2342425 - 301826348275119275742861242948252960203046Ітого196357В среднем2851
Таблиця 2.5. Підсумкова группіровочних таблиця
Групи підприємств по оборотних фондамЧісло організаційСреднегодовая вартість матеріальних оборотних фондів XВипуск продукції YСуммаСреднее значеніеПроцент до ітогуСуммаСреднее значеніеПроцент до итогу10,0-15,0675,00012,50011,905165,00027,50013,75015,0-20,07129,00018,42920,476258,00036,85721,50020,0-25,010230,00023,00036,508420,00042,00035,00025,0-30,07196,00028,00031,111357,00051,00029,750Итого30630,00021,000100,0001200,00040,000100,000
Аналіз таблиці показує, що із зростанням середньорічної вартості матеріальних оборотних фондів від групи до групи зростає і випуск продукції. Отже, між випуском продукції і середньорічною вартістю матеріальних оборотних фондів існує прямий кореляційний зв'язок.
Б) складемо кореляційну таблицю:
Проведемо угруповання підприємств за ознакою випуск продукції:, ,, значить
Додаючи до мінімального значення ознаки (в даному випадку 19) знайдене значення інтервалу, отримуємо верхню межу першої групи: 19 + 10,5=29,5.
Додаючи далі величину інтервалу до верхньої межі першої групи, отримуємо верхню межу другої групи і т.д.
В результаті отримуємо такі групи підприємств з випуску продукції: 19,0-29,5; 29,5-40,0; 40,0-50,5; 50,5-61,0.
Таблиця 2.6
X Y10,0-15,015,0-20,020,0-25,025,0-30,0Итого19,0-29,5031429,50-40,035311240,0-50,502621050,50-61,044Итого6710730
Бо не нульові значення в таблиці розташовані в основному по головній діагоналі, можна зробити висновок про прямий і тісній залежності між змінними.
Рис. 3. Ілюстрація прямої залежності між ознаками
Обчислимо міжгрупову дисперсію за формулою
Таблиця 2.7
Значення показника XЧісло організацій fСреднее значення в групі Y 10,0-15,0627,500-12,500156,250937,50015,0-20,0736,857-3,1439,87869,14320,0-25,01042,0002,0004,00040,00025,0-30,0751,00011,000121,000847,000Итого3040,0001893,643
Дисперсія на основі несгруппірованних даних
Таблиця 2.8
Випуск продукції, yY2245761936121441351225361296309004116813090035122534115638144435122545202538144447220942176446211643184927729482304401600391521502500341156512601573249613721482304603600462116120051238
дорівнює 51238/30-402=107,9333.
Тоді.
Коефіцієнт детермінації каже, що варіація випуску продукції на 58% залежить від варіації середньорічної вартості оборотних фондів.
Емпіричне кореляційне відношення
по своїй величині досить близько до 1, що говорить про наявність достатньо тісного зв'язку між ознаками.
3. Аналітична частина
3.1 Постановка завдання
Фінансове становище підприємства знаходиться в безпосередній залежності від того, наскільки швидко кошти, вкладені в активи, перетворюються в реальні гроші.
Прискорення оборотності оборотних коштів зменшує потребу в них: менше потрібно запасів сировини, матеріалів, палива, заділів незавершеного виробництва, і отже, веде до зниження рівня витрат на їх зберігання, що сприяє в кінцевому рахунку підвищенню рентабельності і ...
