align="justify"> За кількістю факторних ознак:
однофакторні кореляційні моделі;
багатофакторні кореляційні моделі.
Однофакторні кореляційно-регресійні моделі зазвичай мають вигляд Ур=а + bx
Для знаходження а і b вирішується система рівнянь:
? y=a * n + b *? x
? yx=a *? x + b *? x2
Для встановлення тісноти зв'язку між змінними розраховується парний лінійний коефіцієнт кореляції за наступною формулою:
На основі коефіцієнта кореляції розраховується коефіцієнт детермінації, г2 і приводиться в%.
2. Розрахункова частина
Для аналізу використання матеріальних оборотних фондів підприємств однієї з галузей економіки проведена 5% -ва механічна вибірка і отримані наступні дані, млн. руб.:
Таблиця 2.1
№ підприємства п/пСреднегодовая вартість матеріальних оборотних фондовВипуск продукціі№ підприємства п/пСреднегодовая вартість матеріальних оборотних фондовВипуск продукции124,7391621,347219,8351721,742318,3341826,034428,0611927,057524,9502030,046619,0382123,748715,0302219,945827,0512322,943922,8462429,0481020,7382529,0601113,0352618,0351212,0212723,8401323,5272810,0241417,0412914,0361517,0303011,019
Завдання 1
За вихідними даними табл. 2.1:
. Побудуйте статистичний ряд розподілу організацій за ознакою середньорічна вартість матеріальних оборотних фондів, утворивши чотири групи з рівними інтервалами.
. Побудуйте графіки отриманого ряду розподілу. Графічно визначте значення моди і медіани.
. Розрахуйте характеристики ряду інтервального ряду розподілу: середню арифметичну, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
. Обчисліть середню арифметичну за вихідними даними, порівняйте його з аналогічним показником, розрахованим у п. 3 для інтервального ряду розподілу. Поясніть причину їх розбіжності.
Зробіть висновки за результатами виконання завдання.
Для угруповань з рівними інтервалами величина інтервалу розраховується за формулою:
статистичний оборотний среднеквадратический
,
де, - найбільше і найменше значення ознаки, - число груп.
млн. руб.
Додаючи до мінімального значення ознаки знайдене значення інтервалу, отримуємо верхню межу першої групи: 10.0 + 5.0=15.0
Додаючи далі величину інтервалу до верхньої межі першої групи, отримуємо верхню межу другої групи і т.д. Результати представлені в таблиці 2.2:
Таблиця 2.2
Номер группиІнтервал за середньорічною вартості оборотних фондів, млн. руб.№ підприємства п/пСреднегодовая вартість матеріальних оборотних фондів, млн. руб.110 - +1528103011121211132914715215 - 20141715172618318,3619219,82219,9320 - 251020,71621, 31721,7922,82322,91323,52123,72723,8124,7524,9425 - +3018268271927428242925292030
Таблиця 2.3. Підсумкова группіровочних таблиця
группаІнтервал за середньорічною вартості оборотних фондів, млн. руб.Середіна інтервалу xЧісло підприємств fПроцент до ітогунакопленная частота 110,000-15,00012,50620,00675,00937,50215,000-20,00017,50723,3313122,502143,75320,000-25,00022,501033,3323225,005062,50425,000-30,00027,50723,3330192,505293,75Итого30100-615,0013437,50
Побудуємо графіки отриманого ряду розподілу, за якими графічно визначимо значення моди (Мал. 2.1) і медіани (Рис. 2.2).
Рис. 2.1. Гістограма розподілу підприємств за значенням середньорічної вартості матеріальних оборотних фондів
Значення Мо=22,50 млн. руб. Тобто значення ознаки - середньорічної вартості оборотних фондів, найбільш часто зустрічається в ряду розподілу, 22500000. руб.
Рис. 2.2. Кумулята розподілу підприємств за значенням середньорічної вартості матеріальних оборотних фондів
Значення Ме? 21 млн. Руб. Тобто значення ознаки - середньорічної вартості оборотних фондів, що лежить в середині ряду розподілу, одно 21 млн. руб.
Розрахуємо характеристики інтервального ряду розподілу.
Середня арифметична ряду
млн. руб.
Дисперсія
Середньоквадратичне відхилення
млн. руб.
Коефіцієнт варіації
%
Сукупність вважається кількісно однорідною, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%. ...
