Реферат Розрахунок параметрів посадки і калібрів для перевірки отвору і валу

гіпотези.

4. Перевірка нормальності закону розподілу за критерієм Пірсона.

Для розрахунку критерію Пірсона необхідно знати емпіричні частоти і теоретичні ймовірності для кожного інтервалу. Для розрахунку ймовірностей використовується функція Лапласа:

В 

Значення X 1 і X 2 відповідають початку і кінця інтервалу. Для кожного з цих значень розраховуємо відносний довірчий інтервал t, а потім з таблиць функції Лапласа знаходимо відповідні значення цієї функції і.

Розрахуємо значення відносного довірчого інтервалу t для кожного з інтервалів. p>;

;; З таблиці знайдемо

;;;;

;;; ; p>;;;;

;;;;

;;;;

;;;;

;;;

;

Визначимо значення P для кожного інтервалу:

;;; ;;; ; <В 

Розрахуємо значення - критерію для кожного інтервалу і сумарне значення:

;;; ;;; ; <В В 

Визначимо табличне (критичне) значення, задавшись довірчою ймовірністю 0,98 і обчисливши за формулою число ступенів свободи:

;;;

Таким чином, з ймовірністю 0,98 гіпотеза про нормальність розподілу ймовірності результату вимірювання приймається.

5. У тих же координатах, що і гістограма, слід побудувати теоретичну криву щільності ймовірності. Для цього розраховуємо значення щільності ймовірності для середини кожного інтервалу і відкладемо як ординати з середин відповідних інтервалів; отримані точки з'єднаємо плавною кривою, симетричною щодо математичного очікування (середнього арифметичного значення) (рис 1).

;;;;;;;

Результати обчислень

Таблиця 2

i

Інтервали

m i

В В В В В В В  В 

1

29,87

29,94

6

0,857

-1,999

-1,524

-0,4767

-0,4357

0,041

0,88

2

29,94

30,01

9

1,286

-1,524

-1,049

-0,4357

-0,3531

0,0826

0,066

3

30,01

30,08

8

1,143

-1,049

-0,574

-0,3531

-0,2157

0,1374

2,398

4

30,08

30,15

22

3,143

-0,574

-0,098

-0,2157

-0,0398

0,1759

1,106

5

30,15

30,22

17

2,429

-0,098

-0,377

-0,0398

0,1480

0,1878

0,169

6

30,22

30,29

12

1,714

-0,377

0,852

0,1480

0,3023

0,1543

0,762

7

30,29

30,36

13

1,857

0,852

1,327

0,3023

0,4082

0,1059

0,548

8

30,36

30,43

6

0,571