d valign=top>
30,30
30,17
30,15
30,17
30,13
30,29
30,26
30,35
30,18
30,48
30,02
30,20
30,11
30,37
29,97
29,97
30,00
30,09
30,35
30,18
30,29
29,88
30,15
30,29
30,12
30,19
30,31
30,13
30,25
30,19
30,13
29,88
30,37
30,24
30,10
30,07
30,00
30,14
30,22
30,09
30,22
30,22
30,07
30,14
29,83
30,01
29,96
30,22
30,15
1. Визначимо середнє арифметичне і стандартне відхилення для даних таблиці 1:
В В
2. За допомогою правила В«трьох сигмВ» перевіряємо наявність або відсутність промахів.
В В
Таким чином, ні один з результатів не виходить за межі інтервалу, отже, з імовірністю 0,9973 гіпотеза про відсутності грубих похибок приймається.
3. Побудова гістограми і висунення гіпотези про вид закону розподілу ймовірності.
Для того щоб побудувати гістограму, необхідно результати окремих вимірювань розташувати в так званий варіаційний ряд за зростанням їх чисельних значень. p> Ділянка осі абсцис, на якому розташовується варіаційний ряд значень фізичної величини, розбивається на k однакових інтервалів. При виборі числа інтервалів слід дотримуватися наступних рекомендацій:
Число вимірювань В«nВ»
Число інтервалів В«kВ»
40-100
7-9
100-500
8-12
500-1000
10-16
1000-10000
12-22
Тоді:
В
Початок першого інтервалу вибирається таким чином, щоб це значення виявилося менше, ніж мінімальний результат варіаційного ряду. Останній інтервал повинен покривати максимальне значення ряду. Виберемо початок першого інтервалу в точці 29,87, тоді кінець останнього (9-го) інтервалу опиниться в точці 30,5.
Потім для кожного інтервалу підраховується кількість результатів m i , що потрапили в даний інтервал і визначається
В
Якщо в інтервал потрапляє менше п'яти спостережень, то такі інтервали об'єднують з сусідніми, відповідно змінюється і параметр.
початок закінчення кол-во збігів m i
- перший інтервал становить 29,87 до 29,94 6
- другий інтервал становить 29,94 до 30,01 9
- третій інтервал становить 30,01 до 30,08 8
- четвертий інтервал становить 30,08 до 30,15 22
- п'ятий інтервал становить 30,15 до 30,22 17
- шостий інтервал становить 30,22 до 30,29 12
- сьомий інтервал становить 30,29 до 30,36 13
- восьмий інтервал становить 30,36 до 30,43 6
приймемо m = 8
- дев'ятий інтервал становить 30,43 до 30,50 2
Так, у нашому прикладі поєднуються два останніх інтервалу, їх ширина стає рівною 0,14. Загальне число інтервалів стає рівним 8. p> Результати вироблених обчислень заносяться в першу половину таблиці 2, а потім будується сама гістограма (рис.1).
Визначаємо для кожного з інтервалів.
;;;;;;;
Побудуємо гістограму
Рис.1
З виду гістограми на рис. 1 можна зробити припущення про те, що ймовірність результату вимірювання підпорядковується нормальному закону. Перевіримо правдивість цієї ...
