виходячи з допустимих помилок різних показників, значення яких у генеральній сукупності відомі.
Наприклад, при вибірковому обліку дітей шкільного віку потрібно визначити кількість сімей, які треба обстежити. При цьому треба врахувати: а) кількість дітей у віці 6-7 років, б) число дітей у віці 6-15 років; в) число дітей у віці 16-17 років; г) середньодушовий дохід (наприклад, для вирішення питання про будівництво бази відпочинку). Обчисливши значення п, на основі кожної з характеристик отримуємо різні обсяги вибірки: 1200; 300; 700; 100. Обстежити необхідно 1200 сімей, тобто з розрахованих
чисельні-ностей береться максимальна. При різких розбіжностях необхідних обсягів вибірки для різних питань програми проводиться багатофазний відбір. У розглянутому прикладі середньодушовий дохід досить враховувати в одній з кожних 12 сімей, що потрапили в вибірку. Багатофазний відбір, як правило, досить складно організувати, може бути порушений принцип випадковості відбору. Тому для забезпечення репрезентативності виявляється вигідніше витратити більше коштів на облік більшого числа одиниць сукупності. Багатофазний відбір доцільно застосовувати, якщо співвідношення між розрахованими обсягами вибірки принаймні 1: 6
Оскільки розрахунок необхідної чисельності вибірки заснований не на точних, а на гаданих даних про коливання в сукупності, треба дотримуватися наступних рекомендацій: абсолютну величину п округляти тільки вгору; частку відбору округляти тільки вниз, тобто з обережності планувати трохи більший обсяг вибірки, ніж показують розрахунки.
Об'єм багатоступінчастої вибірки рекомендується збільшити не менш ніж на 10% розрахованої чисельності, оскільки, як було показано в підрозділ. 7.4, многоступенчатость відбору збільшує помилку вибірки.
Після проведення вибірки розраховують помилки вибіркових показників (помилки репрезентативності), які використовуються для оцінки результатів вибірки і для отримання характеристик генеральної сукупності.
Приклад. На електроламповий завод взято для перевірки 100 ламп. Середня тривалість їх горіння виявилася 1420 год із середнім квадратическим відхиленням 61,03 ч. Оскільки приймальника продукції цікавить якість всієї партії (50 тис. електроламп), оцінюють точність отриманої середньої.
Середня можлива помилка обчисленої вибіркової средней:
Аналогічно можна визначити ймовірність того, що межа помилки частки не перевищить допустиму похибку. Оцінки надійності вибіркових показників, як показано на прикладі, дозволяють прийняти обгрунтовані рішення щодо генеральної сукупності.
1.6 Поширення даних вибіркового спостереження на генеральну сукупність
Кінцевою метою вибіркового спостереження є характеристика генеральної сукупності на основі даних, отриманих за вибіркою. При цьому виходять з того, що всі середні і відносні показники, отримані за вибіркою, є незміщеними та ефективними характеристиками генеральної сукупності.
Останній співмножник не що інше, як зворотна величина частки відбору, розрахованої за значеннями ознаки z-Значить, підсумковий підрахунок по генеральній сукупності можетбить отриманий діленням відповідної підсумкового підрахунку за вибіркою на частку відбору. При прямому розрахунку береться частка відбору одиниць сукупності, при способі коефіцієнтів - частка відбору за значенням якого-небудь ознаки.
Ефективність способу коефіцієнтів порівняно з методом прямого розрахунку залежить від того, наскільки тісно пов'язані між собою ознаки, що лежать в основі розрахунку коефіцієнта, тобто ознака, за якою підраховується підсумок, і ознака, за яким визначається частка відбору. Ефект проявляється, якщо коефіцієнт кореляції між ними більше 0,8. Спосіб коефіцієнтів використовується для коректування даних суцільного спостереження. Наприклад, за даними перепису худоби була отримана величина поголів'я свиней в районі 10 000, у тому числі в тих господарствах, які потім були.
1.7 Мала вибірка
Таблиці інтеграла ймовірностей використовуються для вибірок великого обсягу з нескінченно великий генеральної сукупності. Але вже при п <100 виникає невідповідність між табличними даними і ймовірністю межі; при п <30 похибка стає значною. Невідповідність обумовлено головним чином характером розподілу одиниць генеральної сукупності. При великому обсязі вибірки особливість розподілу в генеральній сукупності не має значення, так як розподіл відхилень вибіркового показника від генеральної характеристики при великій вибірці завжди виявляється нормальним.
У вибірках невеликого обсягу п <30 характер розподілу генеральної сукупності ск азивается на розподілі помилок вибірки. Тому для розрахунку помилки вибірки при невеликому обсязі спостереження (вже менше 100 одиниць) відбір повинен проводитися з сукупності, що має нормальний розподіл.
1.8 Приклади застосування вибіркового методу
Потреба у використа...
