C (t)
< 0.
Ризики продовольчої безпеки за відсутності експорту визначаються як ймовірність таких подій:
P (PR (t) + 3-C (t)) <0). ( 11)
При цьому залишки пшениці дорівнюють:
A = PR (t) + 3-C (t).
Математичне сподівання залишків:
E (A) = E (PR (t) - E (C (t)) + 3. ( 12)
Дисперсія залишків визначається як сума дисперсій виробництва і споживання на основі даних таблиці 2:
? 5,4 млн. т
Оцінка ризиків за 2011-2015 рр.. здійснена двома шляхами: на основі гіпотези нормального розподілу виробництва і споживання ( P N ) та використання нерівності Чебишева ( Р год ). При цьому випадкові величини виробництва і споживання замінені їх математичними очікуваннями відповідно до формулами (6) і (7) (табл.4). br/>
Таблиця 4
Ризики продовольчої безпеки за умови відсутності експорту
Показник Годи20112012201320142015 PR (t) ( млн. т). C (t) ( млн. т)? (Млн. т) P N (%) .... Рч (%) .... 19,4 6,6 15,5 0,2 619,5 6,4 15,8 0,17 5,819,6 6,3 16,0 0 , 15 5,719,7 6,1 16,3 0,13 5,519,7 6,0 16,4 0,11 5,4
Відомо, що використання показників нормального розподілу без перевірки гіпотези нормальності (наприклад, критерію X ) може призвести до значних похибок , особливо при оцінці ймовірності значних відхилень від середніх значень, однак при оцінці ймовірності незначних відхилень від математичного очікування (що не перевищують двох середньоквадратичних відхилень) цілком можливе використання нормального розподілу (мал. 7).
В
Рис.7. Гістограма валового збору пшениці за 1955-2010 рр.. і крива щільності нормального розподілу
На наш погляд, оцінка ризиків переходу в стан імпортера, отримана за допомогою нерівності Чебишева, більше відповідає дійсності, особливо якщо врахувати, що випадки продовольчої небезпеки, відповідно до розрахунків (див. табл.4), мають період повторення 17-18 років і реалізуються протягом 1997 - 2010 рр..
Для оцінки ризиків виникнення стану продовольчої небезпеки у випадку, коли обсяги експорту пшениці встановлюються на основі очікуваних кількостей її виробництва та споживання, визначених за допомогою рівнянь (6) і (7), припустимо, що експорт на рік t буде знайдений як математичне сподівання різниці між виробництвом і споживанням
EX (t) = E (PR (t) - C (t)), (13)
де Е (.) - математичне сподівання.
Тоді умова виникнення продовольчої небезпеки при встановленому за допомогою формули (13) обсязі експорту пшениці полягає в тому, що її виробництво буде занадто мало і запаси не зможуть його компенсувати:
PR (t)
Ймовірність цих подій визначає ризик настання продовольчої небезпеки - перехід до стану імпортера:
P (PR (t) 14)
Ця ймовірність досить велика - 30,3%. Послідовно знайдемо ймовірності імпортування більш ніж 2 млн. т, 4 млн. т і 6 млн. т пшениці (більше не має сенсу, адже споживання ненабагато перевищує 6 млн. т). p align="justify"> Відповідні ймовірності імпорту ( IM) в зазначених інтервалах дорівнюють:
P 1 ( 0 )? 0,1103; Р 2 ( 2 )? 0,0847; Р 3 ( 4 )? 0,053. (15)
Таким образо м, очікувані громадські збитки, які, швидше за все, будуть покриватися за рахунок бюджету, складуть:
Е (Вб Б (t)) = (p E (t) - p B <...
