начальним розміром p. p> Таким чином, сума довжин перемичок qi в шматках матеріалу дорівнює
qi = 0, якщо S xij ВЈ 1; qi = p (xij - 1), якщо xij> 1 (2.8)
речі розмір перемичок досягає кілька відсотків і більше від розміру заготівлі і може надавати дуже істотний вплив на підсумки розкрою.
Нерівність (2.3) буде виглядати наступним чином:
a j x i j + q i ВЈ d i (2.9)
Нерівність (2.7) буде:
? i = d i - ВЈ Z (2.10)
Задача (2.2), (2.4) - (2.6), (2.8) - (2.10) є принципово нелінійної, область зміни змінних неопуклого і являє собою форму "їжака".
Суттєвим моментом в розглянутому методі розв'язання задачі є наступне.
Спочатку знаходиться максимум асортиментних наборів заготовок. При цьому рівність (2.7) може не дотримуватися, тобто відходи можуть перевищувати норматив. Для виходу з цієї ситуації використовується наступний підхід. При введенні інформації вказується в якій послідовності кількість окремих видів заготовок може перевищувати пропорцію, зазначену вектором [bjo]. У цьому випадку вже вирішується завдання з використанням нерівності (2.7) для залишків після знаходження максимуму асортиментних наборів. Якщо і в цьому випадку (2.7) не задовольняється, то отриманий максимум асортиментних наборів заготовок зменшується на 1 і процес повторюється до знаходження рішення. br/>
3. Практичний приклад вирішення задачі про розкрої матеріалу
Є деякий матеріал у вигляді стандартних аркушів, які треба розкроїти для отримання не менше 63 штук деталей типу I, не менше 27 штук деталей типу II і не менше 88 штук деталей типу III. Відомі лише п'ять способів розкрою листа і кожен з них дає результати, представлені в таблиці. br/>
Способи розкрою матеріала12345Результат1 деталь типу 1, 2 деталі типу 2, 10 деталей типу 3.1 (1) 4 (2) 2 (3) 6 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (1 ) 2 (2) 2 (3) 1 (1) 1 (2) 3 (3)
Потрібно так провести операцію виготовлення деталей методами лінійного програмування, що б загальний витрата аркушів виявився мінімальним. p> Нехай кількість аркушів розкроєних за способом.
Тоді цільова функція має вигляд:
В
з урахуванням способів розкрою і обмеженням на кількість деталей маємо:
,
,
,
,,,,.
Процес руху по симплекс представимо у вигляді таблиці.
№ (кол-во
Кількість деталей
№ Відповідь: Оптимальний план розкрою:
холодильних камер - по 1 способу;
холодильних камер-по 3 способу;
холодильна камера-по 4 способу.
При цьому виходить 63 деталі першого типу, 27 другого типу, 91 третього типу.
Висновок
Розподільні завдан...
