‚ў - 2 y п‚ў. p> Отже y = y п‚ў - 5 z = 20 x п‚ў + 11 y п‚ў - 35, x = x п‚ў + 2 y = 41 x п‚ў + 22 y п‚ў - 70. p> Таким чином, рішення вихідного рівняння має вигляд
, де, - довільні цілі числа. p> 2). Вирішити в цілих числах рівняння
В
Розділимо 5 на -4 з В«ЗалишкомВ»,, перетворимо вихідне рівняння до виду
.
Замінивши отримаємо, отже
, є рішенням даного ЛДУ.
Бібліографічний список. br/>
1. Башмакова, І.Г. Діофант і діофантови рівняння [Текст]. - М.: В«НаукаВ», 1972 р. - 68 с. p> 2. Бухштаб, А. А. Теорія чисел [Текст]. - М.: Державне навчально-педагогічне видавництво міністерства освіти РРФСР, 1960. - 378 с. p> 3. Виноградов, І.М. Основи теорії чисел: Навчальний посібник. 11-е вид. [Текст]. - СПб.: Видавництво В«ЛаньВ», 2006. - 176 с. p> 4. Гаусс, Карл Фрідріх Праці з теорії чисел. Під загальною ред. Виноградова І.М. [Текст] - М.: Изд. академічних наук СРСР, 1959 р. - 980 с.
5. Гельфонд, А.О. Рішення рівнянь в цілих числах. Популярні лекції з математики, вип. [Текст]. М.: В«ГостехиздатВ», 1957 р. - 66 с. p> 6. Давенпорт, Г. Введення в теорію чисел [Текст]: Пер. з англійської Мороза Б.З. під ред. Линника Ю.В. - М.: В«НаукаВ», 1965 р. - 176 с. p> 7. Матісеевіч, Ю.В. Десята проблема Гільберта [Текст]. - М.: В«ФізматлітВ», 1973 р. - 224 с. p> 8. Міхеловіч, Ш.Х. Теорія чисел [Текст]. - М.: В«Вища школаВ», 1962 р. - 260 с. p> 9. Соловйов, Ю. Невизначені рівняння першого ступеня [Текст]: Квант, 1992 р., № 4. p> 10. Стройк, Д.Я. Короткий нарис історії математики [Текст]. - М.: В«НаукаВ», 1990 р. - 256 с. br/>
