Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые проекты » Запровадження у фрактали

Реферат Запровадження у фрактали





у слові-ініціатора F + + F + + F замінюється на F-F + + FF:


(F-F + + F-F) + (F-F + + F-F) + (F-F + + F-F)


Повторюючи цей процес, на другому кроці отримаємо:


F-F + + FFF-F + + F-F + + F-F + + FFF-F + + F-F + F-F + + FFF-F + + F-F + + F-F + + FFF-F + + F-F + F-F + + F-F-F-F + + F-F + + F-F + + F-F-F-F + + F-F


і т.д. Причому, переконавшись на власному досвіді програмування L-систем знаю, що для сніжинки Коха на 20-й ітерації породжує правило займає кілька мегабайт тексту!

Ось ще деякі фрактали, побудовані з використанням L-системи:





Рис. 3.1. Дракон Хартера-Хатвея після 12-ти ітерацій

В 

і його L-система:

p = p/4

Аксіома: FX

Породжує правило: newf = F

newx = X + YF +

newy = -FX-Y


Рис 3.2. Дерево після 5-ти ітерацій

В 

і його L-система:

p = p/7

Аксіома: F

Породжує правило: newf = F [+ F] F [-F] F



Рис. 3.3. Квадрат Госпер після 2-х ітерацій [2]

В 

і його L-система:

p = p/2

Аксіома: -FX

Породжує правило: newf = F

n ewx = + FYFY-FX-FX + FY + FYFX + FY-FXFX-FY-FX + FYFXFX-FY-FXFY + FY + FX-FX-FY + FY + FXFX

newy = FYFY-FX-FX + FY + FY-FX-FXFY + FX + FYFYFX-FY + FX + FYFY + FX-FYFX-FX-FY + FY + FXFX-









4. Хаотична динаміка

4.1. Аттрактор Лоренца

До теперішнього моменту ми вивчали фрактали, які є статичними фігурами. Наш підхід цілком прийнятний до тих пір, поки не виникає необхідність розгляду таких природних явищ, як падаючі потоки води, турбулентні завихрення диму, метеосистеми і потоки на виході реактивних двигунів. У цих випадках один-єдиний фрактал відповідає моментального знімку даного феномена. Структури, що змінюються в часі, ми визначаємо як динамічні системи. Інтуїтивно зрозуміло, що динамічної протилежністю фрактала є хаос. Це означає, що хаос описує стан крайньої непередбачуваності, що виникає у динамічній системі, в той час як фрактальність описує крайню іррегулярностью або изрезанность, притаманну геометричної конфігурації.

Досить скоро стало ясно, що багато хаотичні динамічні системи, що описують феномени оточуючого нас світу, влаштовані дуже складно і не можуть бути представлені традиційними методами математичного аналізу. Мабуть, немає ніякої можливості отримати математичні вирази для рішень в замкнутому вигляді, навіть якщо використовувати нескінченні ряди або спеціальні функції.

Розглянемо знаменитий приклад, вельми наочно демонструє, що стоїть за терміном В«Хаотична динамікаВ». Едвард Лоренц з Массачусетського технологічного інституту в 1961 році займався чисельними дослідженнями метеосістем, в Зокрема моделюванням ...


Назад | сторінка 6 з 8 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Пружна і пластична деформація металів. Правило відрізків і його застосуван ...
  • Реферат на тему: Правило важеля в переговорах
  • Реферат на тему: Метод навчання нейронних мереж (правило зворотного поширення помилки)
  • Реферат на тему: Максимізація прибутку монополістом. Правило "Великого пальця" в ...
  • Реферат на тему: "Правило 72-х". Критерій PVP. Види інфляції