нескінченності. Таким чином, друга причина, пов'язана з неточністю визначення коефіцієнтів , так само, як і перша, призводить до необхідності використовувати при відновленні обмежене число членів ряду (5.1), але на відміну від першої вона вказує на те, що це обмеження можливо здійснити оптимальним чином. У даному випадку не потрібно регуляризації в тому вигляді, в якому вона була введена раніше. Її роль як В«свідомого обмежувача точності в ідеальних умовахВ» буде виконувати В«свідомеВ», оптимальне обмеження числа членів апроксимуючих поліномів для даного рівня шумових флуктуацій. br/>
ЛІТЕРАТУРА
1. Гельфанд, І.М. Інтегральна геометрія та пов'язані з нею питання теорії уявлень [Текст]: монографія/І.М Гельфанд, М.І. Граєво, Н.Я. Віленкин. - М.: Физматгиз, 1962. - 656 с. p> 2. Календер, В. Комп'ютерна томографія. Основи, техніка, якість зображення і області клінічного використання [Текст]: монографія/В. Календер. - М.: Техносфера, 2006, -344 с. p> 3. Терещенко С.А. Методи обчислювальної томографії [Текст]: монографія/С.А.Терещенко. - М.: Фізматліт, 2004. - 319 с. p> 4. Наттерер Ф. Математичні аспекти комп'ютерної томографії: Пер. з англ. [Текст]: монографія/Ф. Наттерер. -М.: Світ, 1990.-288 с. p> 5. Хелгасон, С. Перетворення Радону: Пер. з англ. [Текст]: монографія/С. Хелгасон. - М.: Мир, 1983. - 152 с. p> 6. Ерміта, Г. Відновлення зображень за проекціями: основи реконструктивної томографії: Пер. з англ. [Текст]: монографія/Г. Херма. - М.: Мир, 1983. - 349 с. p> 7. Троїцький, І.М. Статистична теорія томографії [Текст]: монографія/І.Н.Троіцкій. - М.: Радіо і зв'язок, 1989. - 240 с. p> 8. Тихонов, О.М. Методи розв'язання некоректних задач. [Текст]: монографія/О.М. Тихонов, В.Я. Арсенін. - М.: Наука, 1986. - 287 с. p> 9. Гельфанд, І.М. Узагальнені функції і дії над ними [Текст]: монографія/І.М. Гельфанд, Г.Є. Шилов. - М.: Физматгиз, 1959. - 497 с. br/>В
ДОДАТОК А
Щоб обчислити (2.9), скористаємося співвідношенням [9]
, (A1)
де - Прості корені рівняння, - їх число. p> Нехай . Тоді
,,,
так що. Підстановка (А1) в (2.9) дає
==, (А2)
де при переході до останнього рівності було враховано, що.
ДОДАТОК Б
Переконатися у справедливості (2.24) можна, якщо скористатися (2.8) і під інтеграл у (2.17) замість підставити, потім зробити заміну змінних.
