де D - діаметр тіла обертання;
h - ширина тіла обертання.
В
В
Кінематичний момент визначається за формулою:
В
де - кутова швидкість обертання;
J - момент інерції.
В
Швидкість витікання струменя для таких перепадів може бути визначена за формулою Горічеллі:
,
де - перепад тисків, 100 мм рт ст;
- щільність одиниці об'єму повітря.
Витрата повітря визначається за формулою:
В
де v - швидкість витікання струменя, м/сек;
S - площа поперечного перерізу сопла, м2.
Витрата повітря можна виміряти в л/хв по формулою:
В
Для забезпечення рівномірності обертання пневматичного наконечника лунки на поверхні ротора роблять напівкруглими, при цьому використовується плавну зміну напрямку вектора швидкості струменя повітря.
Сила тиску струменя на лунку може бути визначена по теоремі імпульсу:
В
де - маса повітря, що минає з сопла за одну секунду;
- зміна швидкості.
Але,
де - окружна швидкість лунок.
Обертовий момент може бути визначений за формулою:
В
Для уточнення величини обертального моменту вводять досвідчений коефіцієнт удару струменя b, в цьому випадку:
В
Для роторів, у яких відбувається плавне зміна напрям вектора швидкості струменя повітря, коефіцієнт b = 2.
Визначення моменту опору обертання ротора
Момент опору обертання пневматичного ротора складається з аеродинамічного моменту опору і моменту сил тертя в головних опорах.
Аеродинамічний опір виникає внаслідок тертя поверхні наконечника про навколишнє його середовище.
Сила аеродинамічного опору, створюване елементарної майданчиком поверхні ротора, визначається за формулою:
В
де - коефіцієнт аеродинамічного опору одиничної площадки поверхні ротора;
- щільність середовища;
v - лінійна швидкість точок майданчика щодо середовища;
dS - Площа елементарної площадки. p> Момент опору, створюваний силою, дорівнює:
,
де r - відстань від центру ваги майданчики dS до осі обертання.
З рис.7 отримаємо:
.
На рис.7 представлена ​​схема до визначення моменту аеродинамічного опору
В
Рис.7 Схема до визначення моменту аеродинамічного опору
В
Позначимо:
,
тоді,
де А - коефіцієнт постійний для даного ротора і залежний від його геометричної форми і ретельності обробки поверхні.
Коефіцієнт, що залежить від швидкості обертання, розміри ротора і чистоти обробки його поверхні, може бути в першому наближенні обчислений за формулою:
для ламінарного режиму:
;
для турбулентного режиму:
;
де
v - кінетичний коефіцієнт в'язкості середовища.
Динамічна в'язкість повітря:
.
Щільність повітря:
.
Кінематична в'язкість повітря:
.
.
для ламінарного режиму:
;
для турбулентного режиму:
;
Критичне число, при якому відбувається перехід до ламінарного або турбулентному режимам становить 485000.
Визначення перерізу сопла лунок встановлює момент сил опору, тобто виконується рівність:
.
Тоді
(**)
де S - поперечний переріз сопла.
Підставивши значення, отримаємо залежності швидкості обертання ротора від різниці тисків і щільності середовища з рівняння (**), нехтуючи малої величиною, після перетворень отримуємо:
.
Найменша різниця тисків, необхідна для приведення ротора в обертання, визначається з умови подолання моменту тертя в опорах. У цьому випадку; з рівняння (**):
,
але
Отже:
,
звідси
В
З формули (**), знаючи величини А, b, MT, v і вибираючи і р, можна визначити необхідний перетин S сопла за формулою:
,
де
МТ - момент тертя, Нм,
b = 1.
Момент тертя визначаємо за формулою:
В
де - осьова навантаження на підшипник, Н
- радіальне навантаження на підшипник, Н;
- коефіцієнт тертя ковзання, м (прийняти =);
- діаметр кола центрів кульок, мм;
діаметр куля іків, мм;
- момент тертя ненавантаженого шарикопідшипника, який визначається за емпіричною залежності
Нмм.
Нмм.
В
Необхідна сумарна перетин сопів, підвідних повітря до ротора дорівнюватиме:
В
Підведення повітря до ротора проводиться за допомогою двох сопел, при цьому перетин одного сопла дорівнюватиме:
.
Діаметр сопла визначається за формулою:
.
Мінімально необхідна кількість лунок...
