lign=top>
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
В
При порівнянні У 7 Г… У 8 Г… У 9 = С 3 у рядку
У 1 Г… У 4 Г… У 7 = С 4 у стовпці
Отже, помилковий розряд локалізована можна виправити.
Але це був випадок одиничної помилки, а з подвійною помилкою цей метод не справляється, тобто визначити може, але виправити - ні. tabletable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 align=left>
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
На малюнку видно, що, використовуючи цей метод, не можна зрозуміти, де сталася помилка (В 2 , У 3 , У 8 , У 9 ).
Для подальшого пояснення d (x, y) між двома кодовими словами х і у називається число незбіжних позицій. Приклад: х = 01101, у = 00111 d (x, y) = 2. Це відстань називається кодовою відстань Хеммінга. p> Отже, код здатний виправити будь-які комбінації з q чи меншого числа помилок тоді і тільки тоді, коли його кодова відстань> 2q. В даний час тільки для кодів з d min отримано таке співвідношення між числом перевірочних символів r і довжиною коду n:
r> = log 2 (n +1).
Циклічні коди
циклічних кодами називаються такі коди, які з будь-яким своїм вектором містить також його циклічний зсув. Циклічні коди засновані на поданні переданих даних у вигляді полінома (многочлена) і використовуються при послідовній передачі інформації між Процесором і ВЗП.
а (х) = а 0 + а 1 х + а 2 х 2 + ... + а n-1 х n-1 Для вектора а (а 0 , а 1 , ..., а n-1 ).
Циклічний зсув а '(х) = а n-1 + а 0 x + а 1 х 2 + ... + а n-2 х n-1 .
За допомогою цих кодів можна виявляти:
В· Помилки в 1 бите, якщо породжує многочлен містить> 1 члена,
В· Помилки в 2 бітах, якщо породжує многочлен містить 3 члени,
В· Помилки в непарній кількості бітів, якщо породжує многочлен містить множник (х +1),
В· Пакети помилок довжиною менше до +1 біт, якщо породжує многочлен містить множник (х +1), і один множник з 3мя членами і більше (до +1 - число біт породжує многочлена).
В
Принцип побудови циклічних кодів
Кожна кодова комбінація Q (x) множиться на Одночлен x r , а потім ділиться на многочлен. Ступінь кожного Одночлен, що входить в Q (x), підвищується на r. При діленні виходить С (х) такою ж мірою, що і Q (x), і залишок Р (х...
