бажаних в кожній з двох пар лотерей, описаних у таблиці 1:
Таблиця 1. Запропоновані респондентам пари лотерей
А: [240, 1; 0,0] В: [250, 0,8:0,0,2] С: [240, 0,25:0,0,75] D : [250,0,2; 0,0,8]
Неважко помітити, що лотереї у другій парі (С і D) є лінійна комбінація лотерей з першої пари (А і В) з вагою a = 0,25 і (виродженої) лотереї [О, 1] . Значить, відповідно до аксіомою незалежності індивід, який вибрав лотерею Л (відповідно В) з першої пари, повинен вибрати лотерею С (відповідно D) з другої. Експеримент Канемана і Тверскі показав, що 88% респондентів вибирають А у першій парі і 83% - D у другій, порушуючи таким чином аксіому незалежності і роблячи неможливим універсальне представлення корисності у формі фон Неймана-Моргенштерна. p align="justify"> Канеман і Тверські запропонували і одне з перших пояснень парадоксу Алле та інших емпірично задокументованих феноменів. На відміну від низки інших узагальнень теорії очікуваної корисності (яких в наші дні вже існує не один десяток) вони напряму виводили свою теорію перспектив з емпірично виявлених і задокументованих особливостей поведінки реальних респондентів в умовах ризику. Замість лінійного за ймовірностями р функціоналу фон Неймана-Моргенштерна вони запропонували використовувати нелінійну функцію імовірнісних ваг, представивши корисності лотерей у вигляді і змінивши разом з тим інтерпретацію корисності фіналів, представлену функцією цінності v (x i ). Остання визначалася не в термінах абсолютних грошових величин, а в термінах відхилень від точки початкового багатства індивіда. Крім того, вона покладалася увігнутою (випуклою вверх) для виграшів і випуклою (випуклою вниз) для втрат, що означає несхильність до ризику при виграші та схильність до ризику при програші. Читач може узгодити ці факти з власною інтуїцією: якщо лотерея [10, 0,5; 0, 0,5] виглядає менш привабливою, ніж вироджена лотерея [5, 1], що означає достовірний виграш величини, рівної її математичному очікуванню, то індивід не схильний до ризику при виграші. Проте, зіткнувшись з дзеркальним прикладом для програшів [-10, 0,5; 0, 0,5], індивіди, як правило, воліють зіграти в лотерею, ніж напевно розлучитися з сумою, рівної 5, тобто проявляють схильність до ризику. Крім того, з досліджень Канемана і Тверскі випливає, що функція цінності має крутіший нахил при програші, ніж за умови виграшів. Типова функція цінності, що задовольняє цим умовам, наведена на рис. 1.
В
Рис. 1
Істинно новаторська роль Канемана і Тверскі полягала в іншому, незвичному для економістів способі конструювання теорії: чи не від зручної формальної конструкції - до аксіом раціональності, а від спостережуваних особливостей поведінки - до його формального опису і потім - до аксіом . Мабуть, з цієї причини праці 1979 р. стала не ті...
