Зміст
1. Зниження ризику за допомогою статистичної теорії прийняття рішень
2. Максимізація очікуваної корисності. Аксіоми Неймана - Моргенштерна
3. Алгоритм побудови функції корисності
4. Очікувана вартість досконалої інформації: апріорна і апостеріорна
1. Зниження ризику за допомогою статистичної теорії прийняття рішень
Особи, які приймають рішення (ОПР), часто повинні приймати рішення в умовах невизначеності. З метою зниження невизначеності при прийнятті рішень використовується статистична теорія прийняття рішення, яка передбачає:
- побудова дерева рішень задачі і використання його для вибору оптимального рішення;
- знання принципів побудови функції корисності та її використання в задачах вибору оптимального рішення;
- вміння використовувати апріорний і апостеріорний аналіз, а також обчислювати очікувану цінність досконалої інформації.
Корисність означає ступінь задоволення, яку отримує суб'єкт від споживання товару або виконання будь-якого дії. З точки зору особи, що приймає рішення, корисність управлінського рішення полягає у виборі найбільш адекватного зовнішнім і внутрішнім умовам розвитку підприємства рішення.
Статистична теорія прийняття рішень пропонує способи аналізу таких проблем і допомагає ОПР зробити раціональний вибір. Будь-яка проблема прийняття рішень в умовах невизначеності має наступні дві характеристики:
- ЛПР повинен робити вибір або, можливо, послідовність виборів з декількох альтернативних варіантів дії;
- вибір веде до певного результату, але ОПР не в змозі з точністю передбачити цей результат, оскільки він залежить від непередбачуваного події або послідовності подій, а також і від самого вибору.
Дерево рішень являє завдання раціонального рішення як послідовність альтернатив, кожна з яких відображається розгалуженням дерева.
Виділяють два типи розгалужень дерева рішень.
Вилка рішення - це розгалуження, яке відображає альтернативу, де рішення приймає ОПР.
Вилка шансу - це розгалуження, відповідне альтернативі, де шанс вибирає результат. Зазвичай вилку рішення графічно зображують у вигляді невеликого квадрата, а вилку шансу -
у вигляді точки.
Практичної ілюстрацією застосування статистичної теорії прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику є завдання "обробки" ураганів. У початку 70-х років Стенфордський дослідний інститут у США аналізував цю проблему за замовленням міністерства торгівлі США і для визначення найбільш доцільного рішення використовував дерева рішень.
Міністерство торгівлі (ОПР) має зробити вибір між двома можливими курсами дій - "засівати" ураган (тобто обробити ураган за допомогою спеціальних хімічних речовин, скидаються з літака) або його не В«засівати". На рис. 3.1. дерево рішень являє собою вилку рішень з двома гілками, одна з яких відповідає рішенню "засівати" ураган,...
