n="justify"> Ві 0 х1 = 1000 - х2, 1000 - х2 Ві 0, х2 ВЈ 1000.
Змінну х4 виводимо з базису.
Шаг4. Перераховуємо систему рівнянь задачі з урахуванням нового складу базисних змінних. br/>
рівняння 7х2 + х4 - 2х5 = 1000,
х2 +1/7х4 - 2/7х5 = 1000/7,
рівняння _х1 + х2 + х5 = 1000
х2 +1/7х4 - 2/7х5 = 1000/7
х1-1/7х4 +9/7х5 = 857,4,
рівняння _33х2 + х3 - 7х5 = 11000
х2 +33/7х4 - 66/7х5 = 33000/7
х3 - 67,15 х4 + 2,42 х5 = 6285,7.
В результаті маємо таку систему рівнянь:
х3 - 67,15 х4 + 2,42 х5 = 1571,5,
х2 +1/7х4 - 2/7х5 = 1000/7,
х1-1/7х4 +9/7х5 = 6285,7.
Ітерація 3.
Шаг1. Виписуємо вихідне допустиме базисне рішення. p align="justify"> х3, х2, х1 - базисні змінні.
х1 х2 х3 х4 х5
Х = 857,4 142,9 6285,7 0 0
Z = 150.857, 4 +300 В· 142,9 +0 В· 6285,7 +0 В· 0 +0 В· 0 = 171429.
КРОК 2. Перевіряємо оптимальність отриманого рішення. p align="justify"> Нехай? х4 = 1, тоді? х3 = 67,15,? х2 = -1/7,? Х1 = -1/7. p align="justify">? Z = 150 В· (-1/7) +300 В· (-1/7) +0 В· 67,15 +0 В· 1 +0 В· 0 = -64,3. Так як? Z? 0, то змінну х4 недоцільно вводити в базис. p align="justify"> Нехай? х5 = 1, тоді? х3 = -66/7,? х2 = 2/7,? Х5 = -9/7. p align="justify">? Z = 150 В· (-9/7) +300 В· (2/7) +0 В· 66/7 +0 В· 0 +0 В· 1 = -107,4. Так як? Z? 0, то змінну х5 недоцільно вводити в базис. p align="justify"> Оскільки на даній ітерації жодну з небазисних змінних недоцільно вводити в базис, рішення оптимально.
Відповідь: Прибуток дорівнюватиме 171429 руб., якщо посівна площа під пшеницю складе 857,4 га і цукровий буряк 142,9 га.
2.5 Завдання
.5.1 Скласти економіко-математичну модель і вирішити симплекс-методом
Фермерське господарство займається виробництвом зернових і молока. Має наступні ресурси: рілля - 750 га, праця - 25000 чол-год., Добрива - 6000 кг д.р., грошові кошти - 200 тис. руб. Зернові в розрахунку на 1 га посівів характеризуються такими показниками: витрати праці, 20 чол-год., Витрати добрив 50 кг д.р., врожайність 20 ц/га, витрати грошових коштів 250 руб. Витрати на 1 корову: праці 110 чол-год., Грошових коштів 800 руб., Ріллі 3 га. Річний надій на 1 корову 2000 кг. Очікуваний прибуток від 1 ц зернових 50 руб., Від 1 ц молока 25 руб. p align="justify"> Знайти оптимальне поєднання галузей у господарстві. Критерій оптимальності - максимум прибутку. p align="justify"> Необхідно організувати в господарстві виробництво картоплі та ячменю. Картоплі має бути вироблено не більше 20000 ц. Наявність ресурсів та їх витрати на виробництво 1 ц картоплі та ячменю наведені в табліце2.2. br/>
Таблиця 2.2 Вихідні дані
Виробничі ресурсыКартофельЯчменьОбъем ресурсовПашня, га Витрати праці, люд.-дн Витрати праці механізаторів, тракторо-смен0, 01 0,2 0,0210,05 0,1 0,031000 8000 900Закупочная ціна 1 ц, руб35
Виходячи з заданого обсягу виробничих ресурсів домогтися максимуму валової продукції в грошовому вираженні.
Деталі 3 - х видів А1, А2 і А3 обробляються на 3-х верстатах. Відомо час обробки деталей кожного виду кожним верстатом і сумарний час роботи верстатів в планований період, а також прибуток, одержуваний від реалізації однієї деталі кожного виду. Складемо план виробництва забезпечує найбільший прибуток за умови, що кількість деталей виду А2 не повинно бути менше кількості деталей виду А1. br/>
Таблиця 2.4 Вихідні дані
СтанкіВремя роботи на станкахВремя обробки деталі А1Время обробки деталі А2Время обробки деталі А3116122228232330332Прібиль432
Господарство займається такими зерновими культурами, як пшениця, овес і ячмінь. Загальна площа ріллі становить 34 га, виділено трудових ресурсів 25 чол-год, мінеральних добрив 35 кг.д.в. Пшениця і ячмінь характеризуються такими показниками, як витрати праці на 1 га пшениці 5 чол-год. , Вівса - 4 люд.-год., Ячменю - 3 люд.-год; витрати добрив на 1 га пшениці 2кг д.р., на 1 га ячменю 5 кг дв. Вихід прод укціі пшениці 20000 руб, вівса 1400 ячменю 15000 руб. з 1 га. Знайти максимальний вихід продукції. br/>
2.6 Вирішити завдання симплекс-методом
.1 ...
