В
Алгоритм тіста:
1) Оцінюємо вихідне рівняння і визначаємо e i .
2) Оцінюємо рівняння
В
Перевіряємо статистичну значимість коефіцієнта ОІ рівняння на основі статистики
В
Якщо ОІ значущий, то гетероскедастичності. Якщо ні, то гомоскедастічность. p> Тест Бреуша-Пагана-Годфрі
1) Оцінюється вихідна модель і визначаються залишки
В
Будується оцінка:
В
2) Оцінюється регресія
В В
Якщо
При встановленні присутності гетероскедастичності виникає необхідність перетворення моделі з метою усунення даного недоліку. Спочатку можна спробувати усунути можливу причину гетероскедастичності, скоригувавши вихідні дані, потім спробувати змінити специфікацію моделі, а в разі, якщо не допоможуть ці заходи, використовувати метод зважених найменших квадратів.
Далі в роботі проведемо досить повний аналіз базової моделі, включаючи безпосередньо тести на виявлення гетероскедастичності.
Аналітичний розділ
1. Побудова базової регресійної моделі і оцінка її якості
За даними Таблиці 1 побудуємо вихідну модель за допомогою пакету Eviews3.1. Отримаємо наступне рівняння побудованої моделі:
В
Де:
Population - загальна чисельність населення на початок 2008р. (Чол.),
Birth - чисельність народжених дітей за 2007р. (Чол.),
Mortality - чисельність померлих за 2007р. (Чол),
Old - чисельність населення у віці від 65 років і старше (чол.).
В
Перевіримо на значущість коефіцієнти рівняння регресії. Для цього оцінимо t-статистику:
В В
Використовуємо в даному випадку рівень значимості. Тоді критичне значення t-статистики відповідно:
В
Значення t-статистик розглянутих змінних більше критичного значення (критерій Стьюдента), отже робимо висновок про їх значущості. По аналізу досліджених t-статистик і коефіцієнта детермінації R-квадрат робимо попередній висновок про адекватність побудованої моделі.
Продовжуючи оцінювати загальний якість моделі, використовуємо критерій Фішера:
В
В
Н0: R-квадрат = 0
Н1: R-квадрат> 0
Так як F-спостережуване більше F-критичного, приймаємо гіпотезу Н1, згідно з якою модель адекватна. Оскільки значення F-спостережуваного велике, можна зробити припущення про наявність мультиколінеарності, що буде перевірено мною надалі.
Оцінимо також розподіл залишків у моделі:
В
P (J-B) = 0,06, отже присутній нормальний розподіл залишків.
Перевіримо модель на присутність автокореляції. Для цього будемо використовувати тести Бреуша-Годфрі і Дарбіна-Уотсона. p> 1) Спочатку скористаємося тестом Бреуша-Годфрі і оцінимо модель на присутність автокореляції за трьома лагам:
Запишемо значення розподілу для подальшого порівняння з Obs * R-squared:
В