* {6 * (-1) -5 * 1} = 15
Система сумісна, отже, вона має єдине рішення і матриця головного детермінанта має зворотну.
а) МЕТОД Крамер
Маємо розширену матрицю:
Знайдемо det A 1 ПОДРОБНО
Визначник det A 1 виходить з визначника det A, шляхом заміни першого шпальти коефіцієнтів стовпцем з вільних членів.
-4 3 = A 1 = 5 -2 1
-1 1
З елементів рядка 2 віднімаємо відповідні елементи рядка 3.
2 -4 3 =
= -1 -1 0
-1 1
З елементів стовпця 1 віднімаємо відповідні елементи стовпця 2.
-4 3 =
= 0 -1 0
-1 1
розкладатися визначник за елементами другого рядка.
= (- 1) 2 +1 * 0 * -4 3 +
1
(- 1) 2 +2 * (-1) * 6 3 +
1
(- 1) 2 +3 * 0 * 6 -4 =
-1
= (-1) * 6 3 =
1
= (-1) * (6 * 1 - 3 * 7) = (-1) * (-15) = 15
Знайдемо det A 2
Визначник det A 2 виходить з визначника det A, шляхом заміни другого шпальти коефіцієнтів стовпцем з вільних членів.
1 2 3 = A 2 = 6 5 січня
6 січня
З елементів рядка 2 віднімаємо відповідні елементи рядка 3.
3 лютого =
= 1 -1 0
6 січня
До елементів стовпця 2 додаємо відповідні елементи стовпця 1.
3 березня =
= 1 0 0
1 листопада
розкладатися визначник за елементами другого рядка.
3 +
= (- 1) 2 +1 * 1 * 11 1
3 +
(- 1) 2 +2 * 0 * 5 1
3 =
(- 1) 2 +3 * 0 * 5 11
3 =
= (-1) * 11 січень
= (-1) * (3 * 1 - 3 * 11) = (-1) * (-30) = 30
Знайдемо det A
