stify"> До одно
(3.9)
Зокрема, при V c електричне поле наближено дається звичайною формулою закону Кулона E = eR/R3, і тоді магнітне поле
(3.10)
4. Електромагнітне поле нерелятівістского заряду
Розглянемо рух нерелятивістським заряду електромагнітному полі, коли швидкість заряду v с, і тому його імпульс р = mv; як ми побачимо нижче, для цього необхідно щоб електричне поле було мало в порівнянні з магнітним.
Напрям Н виберемо за вісь z, а площину, що проходить через вектори Н і Е, за площину yz. Тоді рівняння руху
В
електромагнітний релятивістський заряд поле
напишуться у вигляді
В
(4.1)
В
З третього рівняння видно, що вздовж осі z заряд рухається рівномірно-прискорено, тобто
(4.2)
Примножуючи друге з рівнянь на i і складаючи з першим, знаходимо:
В
( = еН/тс). Інтеграл цього рівняння, де розглядається як невідоме, дорівнює сумі інтеграла цього ж рівняння без правої частини і приватного інтеграла рівняння з правою частиною. Перший з них є , другий дорівнює . Таким чином,
В
Постійне а, взагалі кажучи, комплексна. Написавши її у вигляді a = з речовими b < span align = "justify"> і а, ми бачимо, що оскільки а множиться на , то, вибираючи відповідним чином початок відліку часу, ми можемо надати фазі будь-яке значення. Виберемо її так, щоб а було речовинно. Тоді, відокремлюючи в уявну і речову частини, знаходимо:
(4.3)
При цьому в момент часу ...
