на місяць на слідчого.
У правовій статистиці середня арифметична використовується при розрахунку навантаження співробітників (слідчих, прокурорів, суддів і т.д.), розрахунку абсолютного приросту злочинності, розрахунку вибірки і т.д.
Проте в наведеним прикладі середньомісячне навантаження на слідчого розрахована невірно. Справа в тому, що проста середня арифметична не враховує частоту досліджуваного ознаки. У нашому прикладі середньомісячне навантаження на слідчого настільки ж коректна і інформативна, як "середня температура по лікарні" з відомого анекдоту, яка, як відомо, кімнатна. Для того, щоб при розрахунку середньої арифметичної враховувати частоту проявів досліджуваного ознаки, використовується так середня арифметична зважена або середня для дискретних варіаційних рядів. (Дискретний варіаційний ряд - послідовність зміни ознаки по дискретним (переривчастим) показниками).
Середня арифметична зважена ( середня зважена) не має принципових відмінностей від простої середньої арифметичної. У ній підсумовування одного і того ж значення замінено множенням цього значення на його частоту, тобто в цьому випадку кожне значення (варіанти) зважується по частоті.
Так, обчислюючи по середнє навантаження слідчих, ми повинні помножимо число справ на число слідчих, який розслідували саме така кількість справ. Зазвичай такі розрахунки зручно представляти у вигляді таблиць:
Таблиця 2.2
Число справ (варіанти х ) Число слідчих (частота f ) Твір варіант на частоти ( ХF ) 919? 1 = 9717? 1 = 7424? 2 = 8333? 3 = 9212? 1 = 2 = 25 8 = 35
. Обчислимо власне середню зважену за формулою:
,
де x - число кримінальних справ, а f - число слідчих.
Таким чином, середня зважена дорівнювати не 3,125, а 4,375. Якщо вдуматися, то так і має бути: навантаження на кожного окремого слідчого зростає за рахунок того, що один слідчий в нашому гіпотетичному відділі виявився неробою - або, навпаки, розслідував особливо важливе і складна справа. Але питання інтерпретації результатів статистичного дослідження буде розглядатися в наступній темі. У деяких випадках, а саме - у випадках згрупованих частот дискретного розподілу - обчислення середньої, на перший погляд, неочевидно. Припустимо, нам необхідно обчислити середню арифметичну для розподілу осіб, засуджених за хуліганство, за віко...
