багатьох країнах ставки податку на дохід диференційовані за видами цінних паперів і за джерелом доходу. Зазвичай передбачається найменший податок на доходи від державних або муніципальних цінних паперів. Що стосується облігацій, то податком в більшості випадків обкладається тільки купонний дохід. Якщо передбачається податок на приріст капіталу, то він часто встановлюється за іншою ставкою. Рівень податкових ставок у багатьох країнах залежить і від категорії інвестора. Наприклад, пенсійні фонди, які зазвичай є великими інвесторами в облігації, обкладаються мінімальним податком, якщо взагалі обкладаються. p> Оцінка повної доходності облігацій з урахуванням виплачуваного податку здійснюється так само, як і без урахування цього чинника. Відмінність полягає в тому, що потік платежів тепер складається не з показників брутто-надходжень, а із сум чистого доходу. Якщо приріст капіталу оподатковується, то інвестор отримає в кінці строку N - (N - P) m, де т - ставка податку на приріст капіталу. У свою чергу розмір одержуваних відсотків скоротиться до
gN (l - l), де l - ставка податку на відсотки. У підсумку замість вихідного рівності (5) отримаємо
= [N - (N - P) m] vn + gN (l - l) an; y, (15)
де vn - дисконтний множник за ставкою у.
Знайдене на основі даного рівності значення у характеризує ставку приміщення з урахуванням виплачених податків. На основі (15) неважко отримати
(16)
Приклад 7. Повернемося до прикладу 4, і розрахуємо ставку приміщення за умови, що ставка податку на купонний дохід становить 20%, а на приріст капіталу - 28%. Шукану величину знайдемо, вирішивши рівність
В
відносно у. Отримаємо у = 6,98% (без податку 8,77%). p> Для перевірки і попутно ілюстрації впливу оподаткування знайдемо суму дисконтованих членів потоку платежів (див. табл. 3).
Таблиця 3
ГодДоходНалог на доходЧістий доходДісконтірованний чистий доход181, 66,45,98281,66,45,59381,66,45,23481,66,44,8851082,44105,5675,32 Разом: 97,00 Існує метод, який дозволяє приблизно оцінити повну прибутковість з урахуванням податкових виплат, якщо відома ставка приміщення без урахування податків.
. (17)
Що стосується поточної прибутковості, то з урахуванням податку на відсотки вона дорівнює it (1 - l).
Приклад 8. Для даних прикладу 4 отримаємо за наближеною формулою (17)
у В»8 (1 - 0,2) + (8,77 - 8) (1 - 0,28) = 6,95%.
Нагадаємо, що точне значення дорівнює 6,98%.
Всі наведені розрахунки припускали, що сплата податків за часом збігається з отриманням доходів по облігації. Відстрочка у виплаті податків, природно, збільшує ставку приміщення. p> Література
1. Башарін Г.П. Почала фінансової математики. М.: ИНФРА-М, 1997;
2. Капітоненко В.В. Фінан...
