n="justify"> Досліджуємо реакцію системи на типові сигнали по каналах управління та обурення. В В В В
1. Перехідна функція по каналу управління
В
Рис. 3.1.2. Система з перехідною функцією по каналу управління
В
Рис. 3.1.3. Реакція системи по каналу управління на ступінчасту функцію
2. Імпульсна функція по каналу управління
В
Рис. 3.1.4. Система з імпульсною функцією по каналу управління
В
Рис. 3.1.5. Реакція системи по каналу управління на імпульсну функцію
. Перехідна функція по каналу обурення
В
Рис. 3.1.6. Система з перехідною функцією по каналу обурення
В
Рис. 3.1.7. Реакція системи по каналу обурення на перехідну функцію
. Імпульсна функція по каналу обурення
В
Рис. 3.1.8. Система з імпульсною функцією по каналу обурення
В
Рис. 3.1.9. Реакція системи по каналу обурення на імпульсну функцію
.2 Метод розширених частотних характеристик
Цей метод повністю заснований на використанні модифікованого критерію Найквіста (критерій Є. Дудникова), який говорить: якщо разомкнутая система стійка і її розширена амплітудно-фазова характеристика проходить через точку з координатами [-1, j0], то замкнута система буде не тільки стійка, але і буде володіти деяким запасом стійкості, визначеним ступенем коливальності.
В
- розширена АЧХ розімкнутої системи;
-розширена ФЧХ розімкнутої системи.
Цей метод зводиться, по суті, до розв'язання системи рівнянь (2.4.1) при заданих характеристиках об'єкта регулювання і заданої ступеня коливальності m, тобто по суті, при заданому запасі стійкості.
Приймемо ступінь загасання рівну? = 0.85
Розрахунок у середовищі Mathcad:
В В В В В
для ? = 0.85 m = 0.302
Перейдемо в область розширених частотних характеристик об'єкта. Для цього зробимо заміну:
В В В
Розширена амплітудно-частотна характеристика об'єкта:
В
Розширена фазо-частотна характеристика об'єкта:
В
Для ПІ-регулятора розширені частотні характеристики мають вигляд:
В В
Після деяких перетворень друге рівняння системи можна записати:
В В
З рівняння при ізвестнихmі можна визначити для різних, а потім можна при різних Tu.
Далі, використовуючи перше рівняння системи можна записати:
В
Звідси, знаючи...
