може змінюватися від 0 до b. Якщо з x рублів k-ое підприємство отримає Х до рублів, то яке б не було це значення, решта x -Х до рублів природно розподілити між підприємствами від 10-го до (к-1)-го підприємства, щоб була отримана максимальна прибуток F k-1 ( x -x k ). Тоді прибуток k підприємств буде дорівнює f k (x k ) + F k-1 ( x -x k ). Треба вибрати таке значення x k між 0 і x , щоб ця сума була максимальною, і ми приходимо до рекурентному співвідношенню:
лінійний завдання програмування матричний
F k ( x ) = max {f k (x k ) + F k-1 ( x -x k )}
ВЈ X ВЈ x
для k = 2,3, ...., n. Якщо ж k = 1, то
F 1 ( x ) = f 1 ( x ).
Розглянемо конкретний приклад. Нехай виробниче об'єднання складається з 4-х підприємств (k = 4). Загальна сума капвкладень дорівнює 700 тис. рублів (b = 700), що виділяються підприємствам суми кратні 100 тис. рублів. p align="justify"> Значення функцій f j (x j ) наведено в табл. 1.
Насамперед заповнюємо табл.3. Значення f
