не рішення цієї системи, піклуючись тільки про те, щоб знайти його якомога простіше.
Якщо перше ж знайдене базисне рішення виявилося допустимим , то перевіряють його на оптимальність . Якщо воно не оптимальне , то, здійснюється перехід до іншому, обов'язково допустимому базисного рішенням .
Симплексних метод гарантує, що при цьому новому рішенні лінійна форма, якщо і не досягне оптимуму, то наблизиться до нього. З новим допустимим базисним рішенням чинять ж, поки не знаходять рішення, яке є оптимальним. p align="justify"> Якщо перше знайдене базисне рішення виявиться неприпустимим , то за допомогою симплексного методу здійснюється перехід до інших базисним рішенням , які наближають нас до області допустимих рішень, поки на якомусь кроці рішення або базисне рішення виявиться припустимим і до нього застосовують алгоритм симплексного методу, або ми переконуємося в суперечливості системи обмежень.
Таким чином, застосування симплексного методу розпадається на два етапи: знаходження допустимого базисного рішення системи обмежень або встановлення факту її несумісності; знаходження оптимального рішення.
При цьому кожен етап може включати кілька кроків, відповідних тому або іншому базисному рішенням. Але так як число базисних рішень завжди обмежено, то обмежено і число кроків симплексного методу. p align="justify"> Наведена схема симплексного методу явно виражає його алгоритмічний характер (характер чіткого припису про виконання послідовних операцій), що дозволяє успішно програмувати і реалізувати цей метод на ЕОМ. Завдання ж з невеликим числом змінних і обмежень можуть бути вирішені симплексним методом вручну.
Не зупиняючись докладніше на суті алгоритму, опишемо його обчислювальну сторону. Обчислення за симплекс-методом організовуються у вигляді симплекс-таблиць , які є скороченим записом задачі лінійного програмування в канонічній формі. Перед складанням симплекс-таблиці завдання має бути перетворена < span align = "justify">, система обмежень приведена до допустимому базисного увазі , c допомогою якого з цільової функції повинні бути виключені базисні змінні. Питання про цих попередніх перетвореннях ми розглянемо...
