оканальна СМО з відмовами
У переважній більшості випадків на практиці система масового обслуговування є багатоканальними, тобто паралельно можуть обслуговуватися декілька заявок, і, отже, моделі з обслуговуючими каналами (де число каналів обслуговування n > 1) представляють безсумнівний інтерес.
Процес масового обслуговування, описуваний даною моделлю, характеризується інтенсивністю вхідного потоку ?, при цьому паралельно може обслуговуватися не більше < i align = "justify"> n клієнтів (заявок). Середня тривалість обслуговування однієї заявки дорівнює 1 /?. Режим функціонування того чи іншого обслуговуючого каналу не впливає на режим функціонування інших обслуговуючих каналів системи, при чому тривалість процедури обслуговування кожним з каналів є випадковою величиною, полагоджений експоненціальним законом розподілу. Кінцева мета використання паралельно включених обслуговуючих каналів полягає в підвищення (порівняно з одноканальної системою) швидкості обслуговування вимог за рахунок обслуговування одночасно n клієнтів .
Предметом теорії масового обслуговування є встановлення залежності між факторами, що визначають функціональні можливості системи масового обслуговування, та ефективністю її функціонування. У більшості випадків всі параметри, що описують системи масового обслуговування, є випадковими величинами або функціями, тому ці системи відносяться до стохастичним системам.
Незалежно від характеру процесу, що протікає в системі масового обслуговування, розрізняють два основних види СМО:
системи з відмовами, в яких заявка, що надійшла в систему в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову і відразу ж покидає чергу;
системи з очікуванням (чергою), в яких заявка, що надійшла в момент, коли всі канали обслуговування зайняті, стає в чергу і чекає, поки не звільниться один з каналів.
Системи масового обслуговування з очікуванням діляться на системи з обмеженим очікуванням і системи з необмеженим очікуванням.
У системах з обмеженим очікуванням може обмежуватися:
довжина черги;
час перебування в черзі.
У системах з необмеженим очікуванням заявка, що стоїть у черзі, чекає обслуговування необмежено довго, тобто поки не підійде черга.
Всі системи масового обслуговування розрізняють за кількістю канал...
