y"> де у0 - вектор початкових значень в точці to;, t1 - початкова та кінцева точки розрахунку; - число кроків чисельного методу; - векторна функція F (t, у) розміру 1xN, що задає систему ОДУ; - матрична функція j (t, y) розміру (N +1) xN, складена з вектора похідних функції F (t, y) no t (правий стовпчик) та її якобіана (N лівих стовпців). p align="justify"> Приклад рішення жорсткої системи зображений на малюнку 1.5
В
Малюнок 1.5 - Рішення жорсткого ОДУ алгоритмом RADAUS
Таким чином, вирішити (іноді говорять проінтегрувати) диференціальне рівняння - значить, визначити невідому функцію на певному інтервалі зміни її змінних. br/>
2. Алгоритмічний аналіз завдання
.1 Повна постановка задачі
Дано:
Маса тракторного поїзда 9500 кг. Коефіцієнт демпфування КСЦ = 45.6кН/м
Рівняння руху тракторного поїзда описується таким чином:
ma + Ксцv + Fсц (x) =-TT (t) + TП (t)
де
m = mT + Mп - маса тракторного поїзда
КСЦ - коефіцієнт демпфірування зчіпки
Fсц (x) - нелінійна характеристика зчіпки
TT (t) і TП (t) - гальмівні сили на колесах трактора і причепа.
Необхідно:
1. З використанням системи MathCAD розрахувати аналітичні залежності для заданих графічних характеристик зчіпки (малюнок 2.1) і гальмівних сил (рисунок 2.2), що діють на колеса трактора і причепа. p align="justify"> диференційний моделювання зчіпка mathcad
В
Малюнок 2.1 - Графічна характеристика зчіпки
В
Малюнок 2.2 - Графічна характеристика гальмівних сил
Розрахувати значення функцій переміщення, швидкості і прискорення тракторного поїзда при гальмуванні. Побудувати графіки цих функцій.
Розрахувати зусилля в тягово-зчіпний пристрій трактора, побудувати графік отриманої функції.
4. Дослідити вплив коефіцієнта демпфірування зчіпки на переміщення системи в певний момент часу. Провести не менше 6 - 10 дослідів, отримані результати представити у вигляді графіків. p align="justify">. Обчислити аналітичні апроксимуючі функції за результатами досліджень попереднього пункту. Побудувати графічно вихідну і апроксимуючу залежності. p align="justify"> 2.2 Опис математичної моделі
Математичне моделювання дозволяє за допомогою математичних символів і залежностей скласти опис функціонування технічного об'єкта в навколишньому зовнішньому середовищі, визначити вихідні параметри та характеристики, отримати оцінку показників ефективності та якості, здійснити пошук оптимальної структури і параметрів об'єкта.
В
Малюнок 2.3 - Сили, що діють на тракторний поїзд при його русі
На малюнку 2.3 показані сили, що діють на тракторний поїзд при його русі. Я не розглядав такі с...
