всередині магнітного зазору, то зміна намагніченості? J (t) пов'язане із зміною величини відносної магнітної проникності? (Х) за експоненціальним законом:
? (х) =? МАХ * - (? МАХ * -? MIN) [1 - exp (- t /?)], (2)
де? МАХ * - відносна магнітна проникність ферроматеріала кільця на початку магнітного зазору (х=0), в динаміці? МАХ * < ? МАХ.
Наприкінці магнітного зазору (х=L) постійного магніту відносна магнітна проникність феромагнетика стає рівною? Мin * і при цьому? Мin *> ? Мin, однак? Мax * >> ? Мin *, тобто при русі ферроматеріала в магнітному зазорі його відносна магнітна проникність змінюється за експоненціальним законом на величину? ? =? Мax * -? Мin * за час? t=L /? R.
Позначивши відношення? МАХ * /? Мin=h, вираз (2) можна переписати у формі
? (х) =? МАХ * - (? МАХ * -? MIN) [1 - exp (- t /?)] =? MIN [1 + (h - 1) exp (- t /?)], (3)
де значення? MIN і h можуть бути знайдені експериментально для конкретного ферроматеріала, швидкості його протягання V і насичує магнітного поля ННАС.
Як відомо, в неоднорідному поздовжньому магнітному полі сила F, що діє з боку цього поля на намагнічене тіло, дорівнює
(x)=J v (? H /? x) =? 0Н [? (X) - 1] v [1 - (2x / L)] (2H НАС / L), при 0? х? L. (4)
Враховуючи, що при всіх значеннях напруженості магнітного поля завжди виконується нерівність? >> 1, рівність (4) з достатнім ступенем точності може бути перетворено до простішого для розрахунку увазі:
F (x)=2? 0 ННАС2 v? (х) (1 - 2x / L) / L. (5)
Оскільки різні диференціальні поперечні перетину S ферроматеріала з обсягами S dx на різних відстанях від ЦМП постійного магніту відчувають різні за величиною і напрямком сили, що відображається множником (1 - 2х / L), то рівнодіюча силу F? в цілому по всьому об'єму v, укладеним в будь-який довільний момент часу в магнітному зазорі постійного магніту, знаходять інтегруванням диференціальних сил види:
dF (x)=(2? 0 ННАС2S / L) (1 - 2x / L)? (х) dx. (6)
Величина 2? 0 ННАС2S=const (x), при цьому інтеграл від функції f (x)=(1 - 2x / L)? (х) / L знаходять з урахуванням виразу (3) як :
I=(? MIN / L)? [1 - (2x / L)] [1 + (h - 1) exp (- t /?)] dx. (7)
Інтеграл (7) містить змінні x і t, пов'язані через швидкість руху V ферроматеріала феромагнітного кільця, тому маємо dx=V dt. Позначаючи відношення х / L ==? і ставлення L / V? =?, Отримаємо dx=L d?, І інтеграл (7) переписується до вигляду:
I =? MIN? (1 - 2?) [1 + (h - 1) exp (-??)] D? . (8)
Як відомо, магнітна індукція В в насичує поле залишається практично незмінною при збільшенні напруженості магнітного поля Н, тобто dB / dH? 0 (це відомий парапроцесс). Це, в свою чергу, означає, що в цьому режимі збільшення напруженості магнітного поля Н чисельно одно зменшенню в стільки ж разів відносної магнітної проникності? (Н), оскільки твір В =? 0? (Н) Н=const (H) при парапроцесса.
Оскільки інтеграл від функції (1 - 2?) по d? в межах 0? ? ? 1 дорівнює нулю, то інтеграл (8) може бути пре...
