зрядного коду - це n-розрядна комбінація, одиниці в якій вказують положення перекручених символів кодової комбінації.
Вага вектора помилки w - кратність помилки. Сума по модулю два для спотворення кодової комбінації і вектора помилки дає вихідну неспотворену комбінацію.
Як сказано вище - завадостійкість кодування забезпечується за рахунок введення надмірності в кодові комбінації. Це означає, що з n символів кодової комбінації для передачі інформації використовується k
Якщо на приймальній стороні встановлено, що прийнята комбінація належить до групи дозволених, то вважається, що сигнал прийшов без спотворень. В іншому випадку робиться висновок, що прийнята комбінація спотворена. Однак це справедливо лише для таких перешкод, коли виключена можливість переходу одних дозволених комбінацій в інші.
У загальному випадку кожна з N дозволених комбінацій може трансформуватися в будь-яку з N0 можливих комбінацій, тобто все мається N * N0 можливих варіантів передачі з них N варіантів безпомилкової передачі і N (N0-N) варіантів переходу у заборонені комбінації.
Таким чином, не всі спотворення можуть бути виявлені. Частка виявляються помилкових комбінацій становить
Для використання даного коду в якості исправляющего безліч заборонених кодових комбінацій розбивається на N непересічних множин Mk. Кожне з множин Mk ставиться відповідно одній з дозволених комбінацій.
Якщо прийнята заборонена комбінація належить підмножині Mj, то вважається, що передана комбінація Аj. Таким чином, помилка виправляється в (N0-N) випадках, рівних кількості заборонених комбінацій. Частка виправляються помилкових комбінацій від загального числа виявлених помилкових комбінацій становить
Спосіб розбиття на безлічі залежить від того, які помилки повинні виправлятися даним кодом.
2.2 Коди з виявленням помилок
2.2.1 Коди з парним числом одиниць
Код містить лише один надлишковий символ. Вибирається він так, щоб загальна кількість одиниць в кодової комбінації було парним. Перевірка кодової комбінації проводиться шляхом підсумовування за модулем два всіх його символів.
Код дозволяє виявити одноразовий помилки і всі помилки непарної кратності, так як тільки в цих випадках кількість одиниць в комбінації стане непарних. Не виявляються помилки парної кратності.
2.2.2 Код з подвоєнням елементів
Код з подвоєнням елементів характеризується введенням додаткових символів для кожного інформаційної частини комбінації, причому одиниця доповнюється нулем і перетвориться в 01. Тоді вихідна, наприклад, комбінація 10101 буде представлена ??у вигляді 1001100110. Показником спотворення коду буде поява в «парних» елементах поєднань виду 00 або 11.
Надмірність коду не залежить від числа елементів кодової комбінації і дорівнює Кізб=0,5.
Код дозволяє виявляти всі помилки, за винятком випадків, коли мають місце дві помилки в «парних» елементах. Найбільш вірогідним видом необнаружіваемих помилок є помилка в одном...
