в всеопределенності G за допомогою гіпотетичних припущень безлічі зумовленості В доводиться залучати інваріантні відносини інших теорій. Останні для даної теорії входять в безліч ГО.
Звідси випливає, що за допомогою чотирьох параметрів A, B, G, N алгоритму змістоутворення побудова моделі теоретичного знання в культурному світі виходить за рахунок: 1) сенсу об'єктів формальної дійсності G; 2) смислів предметної діяльності (методологічний аспект), параметризрвані реальною можливістю B на нескінченному різноманітті параметрів формальної можливості N, і 3) сенсу предмета діяльності (параметр реальної дійсності А). Іншими словами, культура знання - це культура об'єкта + культура предмета + предметна культура.
Геометричні характеристики і умови існування траєкторії сенсу інтерпретуються в науці, освіті та інших областях культурного світу як умови сенсу буття відповідних сутностей. Шари над точкою траєкторії сенсу - це різноманіття структур різних областей науки або освіти, мистецтва або техніки, політики чи екології - всіх підпросторів культурного простору. Кожна окрема структура - перетин шару. «Філософськими перетинами» шару можуть бути, наприклад, і класичні системи категорій (Арістотель, Кант, Гегель та ін), і сучасні схеми (В.С. Стьопін [13] та ін.) Окремо можна розглядати перетину як рядки і стовпці матриці-таблиці «періодичних елементів сенсу», як у С.Б. Чернишова [14], або як-небудь інші системи. Важливо при цьому співвідносити всі структури з однією і тією ж «точкою сенсу» (розглядати в одному і тому ж сенсі), щоб різні уявлення мали один і той же зміст, відповідали одного й того ж набору філософських координат-понять. Оскільки точка сенсу залежить від чотирьох базисних координат (світосприйняття, світорозуміння, світогляду і мироосвоения), то від них же залежать і «координатні системи» філософії, науки, освіти і т.д. Ці системи відрізняються один від одного носіями сенсу, наприклад: для математики - це точки, для філософії - сутності, для науки - явища, для освіти - навички, для техніки - способи і т.д.
Спільними для всіх областей культурного світу є властивості відносин на множинах носіїв сенсу. Зокрема, визначення математики можна сформулювати так: математика - це відносини крапок і чисел на декартовом творі множин елементів довільної природи. Таке визначення не суперечить уявленню Ф. Енгельса [15. С. 37] про математику як науку, об'єктом якої є «просторові форми» (в точковій інтерпретації) і «кількісні відношення» (у числовий інтерпретації), що беруть «надзвичайно абстрактну форму» (декартова твори) множин елементів довільної природи, чиє «походження із зовнішнього світу слабо затушовано абстракцією відділення від змісту »як чогось абсолютно« байдужого ». Ставлення, згідно алгебраическому визначенням, є підмножина декартова твори двох, трьох і т. д. множин елементів довільної природи. У чистому вигляді така парадигма математики - це теорія відносин у системі координат.
Пропонована тут парадигма математики - це теорія відносин, що зв'язують різні системи смислових координат-понять її областей. Система смислових координат є базою розшарованого простору математичної теорії. З кожною точкою сенсу цієї бази пов'язано декартовій твір всіх областей математики: алгебраїчних, геометричних, функціональних та ін Оскільки явище в одній області математики інтерпретується за допомогою відносин в інших її областях (горизонтальні зв'язки), то в цілому за рахунок таких інтерпретацій у...
