ів може бути узагальнений в поняттях «рівносторонній трикутник» і «рівнокутний трикутник» [2, с. 188].
Треба мати також на увазі, що елементами обсягу поняття можуть бути окремі предмети (індивіди) і деякі системи об'єктів: пари, трійки і т.д. Взагалі, елементами обсягу поняття можуть бути системи, що представляють собою деякі безлічі предметів із заданими на них відносинами в математиці званих структурами. Такі, наприклад, групи, що становлять предмет теорії груп, решітки, булеві алгебри.
Необхідно зауважити також, що сукупність ознак, що складають видову відмінність поняття, можна і корисно мислити як деякий один ознака, що об'єднує всі ознаки в кон'юнкцію. У такому випадку видову відмінність представляється у вигляді деякого предиката, або одномісного, або багатомісного, - залежно від того, чи є елементами обсягу поняття індивіди або системи предметів.
Види понять. Питання про види понять - це насамперед питання про різні способи уявного виділення та узагальнення предметів в процесі пізнання. Знання видів понять важливе насамперед з гносеологічної точки зору, для розуміння процесу пізнання. Але воно має й чималу практичну значимість. А саме, воно важливе для розуміння смислів тих чи інших тверджень, а також для забезпечення точності висловлювання думок. Таким образів, це знання є суттєвим моментом логічної культури мислення.
Розрізнення видів понять здійснюється з різних точок зору головним чином з трьох підстав - 22]:
) за деякими характеристиками обсягів понять;
2) за характером ознак, складових видову відмінність мислимих предметів в понятті, точніше кажучи, за характером предиката, що виражає це видову відмінність, тобто предиката А (х) в понятті хА (х);
) за характером предметів, узагальнює в понятті .. Серед усіх можливих понять зазвичай особливо виділяють порожні і непусті, а серед непорожніх - одиничні і загальні. Порожні поняття мають в якості обсягу порожній клас. Корисно розрізняти поняття логічно і фактично порожні. Поняття хА (х) є логічно порожнім, якщо А (х) є логічно суперечлива характеристика предметів х, наприклад, «речовина, яка є кристалічним і не є таким». Поняття хА (х) фактично порожньо, якщо фактично не існує предметів х з даною характеристикою А (х). Таке, наприклад, поняття «ворон білого кольору». Не існує також, як відомо, атомів в тому сенсі, як їх розуміли в Стародавній Греції, а саме як неподільних частинок. Однак особливий і найбільш значимий випадок фактичної порожнечі поняття такий, коли існування предметів х з характеристикою А (х) неможливо в силу законів тієї області дійсності, до якої належить це поняття. Так, неможливі ромби, в яких діагоналі не є взаємно перпендикулярними, неможливі непружні рідини, метали, що не володіють хорошою електропровідністю, і неможливі вічні двигуни (двигуни, що працюють без додаткової витрати енергії).
Можливість появи порожніх понять пояснюється тим, що в науковому мисленні поняття виникають не тільки про тих предметах, які є в наявності. На основі пізнаних процесів, законів часто виникають припущення про існування або можливості появи тих чи інших явищ із заздалегідь визначеними ознаками («антиатоми», «життя на кремнієвій основі» - замість відомої нам має вуглецеву основу - і т.п.). Тут нові поняття виникають на основі інших понять і знань як прояви активного і творчого характеру мислення Природно, що в таких випадках можу...
