p>
32,95
358275
12969,33
Знайдемо середнє твір факторного і результативної ознаки за формулою (8):
.
Розрахуємо середні значення факторного та результативного ознаки:
факторного за формулою (9):
.
результативного, за формулою (10):
; . br/>
Підставимо значення результативного і факторного ознаки в рівняння парної лінійної кореляційної залежності отримаємо регресійну модель парної кореляційної залежності: - регресійна модель залежності вироблення від стажу роботи.
В
; . <В
5. Побудуємо на графіку теоретичну криву кореляційної залежності.
6. Розрахуємо показники тісноти зв'язку між виробленням робочого і стажем роботи. Для прямолінійних залежностей вимірником тісноти зв'язку між ознаками є коефіцієнт парної кореляції, який розраховується за формулою (7).
Для розрахунку коефіцієнта парної кореляції розрахуємо середньоквадратичне відхилення факторного та результативної ознаки:
результативної ознаки, за формулою (11)
(штук)
факторного ознаки, за формулою (12)
(років)
Підставимо отримані значення в формулу (7) розрахуємо показник тісноти зв'язку:
В
Дамо якісну оцінку ступеня тісноти зв'язку. Для цього розрахуємо коефіцієнт детермінації, який показує яка частина загальної варіації результативної ознаки (y) пояснюється впливом досліджуваного фактора (x).
; . br/>
На основі шкали Чеддока можна зробити висновок про те, що між виробленням т стажем роботи існує пряма висока связь.64% зміни виробітку обумовлено зміною стажу роботи робітників.
7. Оцінимо істотність параметрів регресійної моделі і показників тісноти зв'язку і дамо оцінку надійності рівняння регресії.
Значимість параметрів простий лінійної регресії здійснюється за допомогою t-критерію Стьюдента. Розрахуємо значення t-критерію Стьюдента для параметра a 0 і a 1 : для параметра а 0, за формулою (14). Для цього розрахуємо середньо квадратичне відхилення результативної ознаки у від вирівняних значень у x за формулою (15):
, br/>
для параметра a 1 за формулою (16):
В
Щоб оцінити значимості лінійного коефіцієнта кореляції r застосовується t-критерій Стьюдента. При цьому визначається фактичне (розрахункове) значення критерію (t r ф ). Розрахуємо це значення за формулою (17):
В
Для всієї сукупності спостережуваних значень розрахуємо середню квадратичну помилку рівняння регресії за формулою (19):
(штук).
Так як <, то рівняння регресії доцільно і може бути використано в подальшому статистичному аналізі.
81,98 <133,8423.
Так як (фактичне)> (Критичне), то значення параметра визнається істотним, тобто воно не є результатом збігу випадкових обставин.
Так як> , То також визнається істотним.
Так як> , То зв'язок між довільністю праці та стажем роботи визнається істотною.
8. Дамо експериментальну інтерпретацію параметрів побудованої регресійної моделі. Так як коефіцієнт регресії> 0, то це підтверджує теоретичні уявлення про пряму залежність між виробленням і стажем роботи. Значення = 83,84 шт. можна інтерпретувати так: при збільшенні стажу на 1 рік вироблення збільшується на 83,84 шт. p> Розрахуємо коефіцієнт еластичності за формулою (20), який показує середня зміна результативного ознаки при зміні факторного ознаки на 1%:
%.
Тобто при збільшенні стажу на 1% їх вироблення збільшується на 0,88%. p> 9. Вкажемо довірчі межі, в яких буде перебувати прогнозне значення рівня продуктивності праці робочого бригади, якщо стаж його роботи складе 10,5 років при рівні довірчої ймовірності 95% за формулою (21):
штук
В В В
Таким чином, з імовірністю 95% можна очікувати, що при стажі роботи працівника 10,5 років складе не менше 956 штук і не більше 1040 штук. b>
3. Порядок виконання лабораторної роботи
На основі ранжируваних даних про продуктивності праці та стажі роботи двадцяти робочих бригади (таблиця 2) необхідно:
3.1 Встановити результативний і факторний ознаки.
3.2 Визначити наявність і форму кореляційного зв'язку між продуктивністю праці робітників бригади та стажем роботи.
Побудувати на графіку поле кор еляціі та емпіричну лінію кореляційної зв'язку.
Побудувати регресійну модель парної кореляційної залежності і визначити її параметри.
Побудувати на графіку теоретичну криву кореляційної залежності.
Розрахувати показник...
