ті анізотропних провідників, наприклад значення коефіцієнтів в'язкості, зазвичай, не можуть бути виміряні.
1.5 Збереження енергії
Основна думка полягає в тому, щоб збалансувати швидкість зміни енергії від втрат на тертя у вигляді функції розсіювання Релея:
3,24 (1.6)
Де являє собою швидкість зміни енергії (потужність), а R розсіювання з урахуванням втрат на тертя. Сумарна потужність системи дорівнює сумі швидкості зміни кінетичної, T, і потенційної, F, енергій системи:
(1.7)
Рівняння руху повинні бути інваріантні. Це може бути досягнуто шляхом написання диссипации в доданки тензорів Q, D і N.і N тензор симетричного градієнта швидкості і похідна за часом спільного обертання молекул, відповідно, і пов'язані із загальним потоком тензора градієнта таким чином:
(1.8)
Де є симетричною, а є анти-симетричною (також відомий як тензор завихренности) частиною потоку тензора градієнта. N представляє елемент обертання або швидкість зміни Q-тензора по відношенню до фону потоку поля:
(1.9)
Де є спільною похідної за часом від Q в поле потоку, і визначається у звичайному порядку, як:
(1.10)
ГЛАВА 2. Моделювання слабкий зв'язок В LC.
Метою цієї глави є вивчення та моделювання слабких зв'язків у використанні пристроїв LC в теорії Ландау-де Жена. Вводяться фізичні причини вирівнюючого впливу для різних твердих поверхонь, наведені й представлені методи для вимірювання енергії зв'язку. Проведено виміри поверхневих густин енергії по теоріям Озеена-Франка і Ландау-де Жена, відповідно. Потім, представлена ??нова робота: поверхневу щільність енергії пропонується представляти загальному розширенням потужності на Q-тензор і двома одиничними векторами, описувані локальної геометрією поверхні в контакті з матеріалом ЖК. Показано, що в межі постійної одноосного порядку запропоноване вираз зводиться до відомого Анізотропна узагальненню Чжао У. і Івамото [17, 18], розробленого в рамках теорії Озеена-Франка. У цій межі експериментально вимірювані фізичні величини в теорії Озеена-Франка можна масштабувати і призначати як скалярні коефіцієнти тензора Q-розширення. Справедливість цього припущення перевіряється шляхом порівняння результатів чисельних експериментів з використанням обох теорій.
2.1 Огляд використовуються в даний час виразів для слабких зв'язків
.1.1 Теорія слабких зв'язків Озеена-Франка
Ймовірно, першим і найбільш відомим виразом, що описує слабкий ефект зв'язків у теорії Озеена-Франка є вираз Рапіна-Папуляр (RP) [15]. Передбачається, що щільність енергії зчеплення збільшується пропорційно і в якості напрямку відхиляється від напрямку легкого:
(2.1)
Де W є скалярною величиною, відомої як сила зв'язку, і є кутом виходу напрямки від легкої. Альтернативно, це може бути записати у вигляді:
(2.2)
Однією зі слабких сторін (2.2), є нездатність провести відмінність між різними напрямами кутових відхилень від. Це означає, що різниця між полярними і сильними азимутний зв'язками не можуть бути прийняті в облік. Крім того, було висловлено припущення, що члени вищого порядку (наприклад, в умовах повинні бути прийняті до уваги при великих кутах. Незважаючи на це, RP кріплення широко використовується наближення і часто використовуют...
