асним значенням всіх вихідних потоків, обумовлених капітальними вкладеннями для реалізації проекту. Різниця між цими потоками і є чиста приведена вартість (чисте сучасне значення) NPV [4].
В основі розрахунків лежить посилка про різну вартості грошей у часі. Процес перерахунку майбутньої вартості грошового потоку в поточну, називається дисконтуванням (від англ. Discont - зменшувати) [6].
Ставка, за якою відбувається дисконтування, називається ставкою дисконтування (дисконту), а множник FM - фактором дисконтування.
Критерій NPV показує сучасне значення чистого доходу (збитку) інвестора за проектом.
Алгоритм розрахунку:
Крок 1. Визначається сучасне значення кожного грошового потоку (вхідного і вихідного).
Крок 2. Підсумовуються все дисконтовані значення елементів грошових потоків, і визначається критерій
=Дисконтовані грошові доходи - Інвестиційні витрати
або
NPV=CF0 + CF1/(1 + r) + CF2/(1 + r) 2+ CFk/(1 + r) k =? CFk/(1 + r) k -IC
де CF - чистий грошовий потік; r - ставка дисконту; k - період, в якому отримано дохід; IС - інвестиції.
Таким чином: NPVмаг.1=2000/1,2 + 2500/1,22 + 3000/1,23 + 3000/1,24 + 3000/1,25 + 3000/1,26 + 10000/1,26-7600=12138,8-7600=4538,8 (тис. руб.)
При використанні даної формули вважають, що норма дисконту незмінна протягом всього розрахункового періоду. На практиці вона може заздрість від часу, тому значення норми дисконту вибирається різним для різних кроків розрахунку. Це доцільно в наступних випадках:
змінного за часом ризику;
змінної за часом структури капіталу при оцінці комерційної ефективності інвестиційного проекту.
Наприклад, в перший рік норма дисконту дорівнює r1, у другій - r2, в третій - r3 в k - рік rk. У цьому випадку чиста поточна вартість визначається за формулою:
=CF0 + CF1/(1 + r) + CF2/(1 + r) (1+ r2) + CFk/(1 + r) (1+ r2) ... (1+ rk)- IC
Таким чином:
NPVмаг.2=2000/1,2+2500/(1,2*1,18)+3000/(1,2*1,182)+3000/(1,2*1,182*1,16)+3000/
/(1,2 * 1,182 * 1,162) + 3000/(1,2 * 1,182 * 1,163) + 10000/(1,2 * 1,182 * 1,163) - 7600=13084,21-7600 =5484,21 (тис. руб.)
Очевидно, що попередньої формула є окремим випадком даної формули, конкретизуючи її для найпростішого випадку, коли r не змінюється рік від року [6].
Якщо проект припускає не разову інвестицію, а послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом k - років, то формула для розрахунку NPV модифікується в такий спосіб [7]:
3 =? CFk/(1 + r) k -? ICk/(1 + r) k
Таким чином:
NPVмаг.3=2000/1,2+2500/1,22+3000/1,23+3000/1,24+3000/1,25+3000/1,26+10000/1,26-
(3600 + 3000/1,2 + 1000/1,22)=12138,8-6794,44=5344,36 (тис. руб.)
Ставка дисконтування r (коефіцієнт дисконтування) - це процентна ставка, використовувана для перерахунку майбутніх потоків доходів в єдину величину поточної вартості. Ставка дисконтування застосовується при розрахунку дисконтованої вартості lt; # justify gt; Таким чином:
NPVмаг.4=2000/1,2+2500/(1,2*1,18)+3000/(1,2*1,182)+3000/(1,2*1,182*1,16)+3000/(1,2*1,182*1,162)+3000/(1,2*1,182*1,163)+10000/(1,2*1,182*1,163)-(3600+3000/1,08 + 1000/(1,08 * 1,06)=13084,21-7254,97=5829,24 (тис. Руб.)
Розрахунок за допомогою наведених формул вручну досить трудомісткий, тому для зручності застосування цього й інших методів, заснованих на дисконтованих оцінках, і розроблені, залежно від тимчасового інтервалу і значення ставки дисконтування, фінансові множники (дисконтує множники). Якщо грошовий потік представлений у вигляді ануїтету, тобто потоку з рівними надходженнями, в розрахунку використовується сумарний дисконтирующий множник FM4 (r, k), якщо ж грошовий потік нерівномірний в часі, в даному випадку використовується сумарний дисконтирующий множник FM2 (r, k).
Крок 3. Приймається рішення:
якщо NPV gt; 0, проект доцільний, оскільки грошові доходи за проектом більше суми передбачуваних витрат;
якщо NPV lt; 0, проект недоцільний, оскільки грошові витрати за проектом перевищують доходи по ньому;
якщо NPV=0, проект безубиточен (доходи за проектом дорівнюють витратам по ньому), проект слід прийняти за умови, що його реалізація посилить потік доходів від раніше здійснених проектів вкладення капіталу;
якщо рішення приймається по ряду альтернативних проектів, перемагає той...
