гілках маються кілька джерел Е.Д.С. і протікають різні за величиною струми.
Розрахунок зводиться до визначення струмів у всіх гілках за заданим значенням Е.Д.С. і опорів. Для вирішення завдань необхідно повторити [1, с. 79-93].
Завдання. Для складної електричного кола, дано: Е 1=200 В, Е 2=140 В, R 01=1 Ом, R 1=7 Ом, R 02=0,5 Ом, R 2=19,5 Ом , R 3=40 Ом ;. Накреслити електричну схему для заданих значень. Визначити струми у всіх гілках методом вузлових і контурних рівнянь (методом рівнянь Кірхгофа).
Рішення: За заданим значенням будуємо схему.
Виберемо довільно напрямки струмів гілок і покажемо їх на схемі.
Для заданої схеми необхідно скласти три рівняння - одне вузлове і два контурних, оскільки в ланцюзі три невідомі струму.
Вузлове рівняння:
Контурні рівняння:
Підставляючи чисельні значення ЕРС і опорів в контурні рівняння, отримаємо:
Вирішуємо систему даних рівнянь щодо невідомих струмів гілок:
Виконуємо перевірку рішення методом вузлового напруги:
Перевірка зійшлася, отже, струми визначені вірно.
Складаємо рівняння балансу потужності:
Приклад 3 (до завдань 21-30)
Завдання 21-30 відносяться до ланцюгів змінного струму. Перед їх вирішенням необхідно вивчити [3, с. 352-361], ознайомитися з методикою побудови векторних діаграм. В задачах розглядається розрахунок розгалуженою ланцюга змінного струму.
Завдання. (до завдань 20-29). За заданою векторній діаграмі для ланцюга змінного струму з послідовним з'єднанням (активних опорів, індуктивностей і ємностей) накреслити еквівалентну схему ланцюга і визначити опору на кожному елементі, повний опір ланцюга, напруга, прикладена до ланцюга, а також активну, реактивну і повну потужності ланцюга. Напруга, прикладена до ланцюга, вважати незмінним.
Дано: I=6 А, U 1=30 В, U 2=50 В, U 3=40 В, U 4=80 В
Рішення: Накреслимо еквівалентну схему ланцюга
Визначимо опору елементів ланцюга:
Повний опір ланцюга:
Напруга, прикладена до ланцюга:
З трикутника напруг
Потужності ланцюга:
Завдання № 4 і 5 відносяться до розділу «Трифазні кола змінного струму». Для їх вирішення необхідно повторити теоретичний матеріал §§ 6.3 - 6.7 [Л - 1], ознайомитися з методикою побудови векторних діаграм для трифазного ланцюга і розглянути приклади № 4 і 5.
Приклад 4 (до завдань 31-40)
Завдання 31-40 відносяться до ланцюгів змінного струму. Перед їх вирішенням необхідно вивчити [3, с.310-343] в підручнику Попов Теоретична електротехніка, ознайомитися з методикою побудови векторних діаграм 4 (до завдань 30-39). Трифазна несиметрична навантаження з лінійним напругою 380В з'єднана за схемою зірка і має наступні параметри: RA=20 Ом, X LA=15 Ом, R В=22 Ом, R С=18 Ом, Х СС=16Ом. Накреслити схему ланцюга і визначити лінійні і фазні струми, а також активну, реактивну і повну потужності для всієї навантаження. Побудувати в масштабі векторну діаграму ланцюга і по ній визначити чисельне значення струму в нульовому проводі.
Рішення: Оскільки навантаження з'єднана за схемою зірка, розрахунок ланцюга ведеться з урахуванням того, що
, а.
Токи в фазах:
, де,
, де
, де
Кути зрушення фаз між струмом і напругою:
, звідки
, звідки
Потужності ланцюга:
Активна
Реактивна
Повна
Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаб по напрузі Мu=22 В/см і по струму МI=2А/см.
Після побудови векторної діаграми в масштабі лінійкою вимірюємо вектор струму в нульовому проводі, множимо на обраний масштаб по струму і отримуємо чисельне значення струму в нульовому проводі: .
Приклад № 5 (до завдань 41-50)
трифазного несиметрична навантаження з лінійним напругою 220В з'єднана за схемою трикутник і має наступні параметри: R AB=16 Ом, X LAB=12 Ом, R НД=22 Ом, X СCА=44 Ом. Накреслити схему ланцюга і визначити фазні струми, а також активну, реактивну і повну потужності для всієї навантаження. Побудувати в масштабі векторну діаграму ланцюга і по ній визначити чисельні значення лінійних струмів.
