м, якщо його включення в рівняння регресії тільки змінює значення коефіцієнтів регресії, не зменшуючи її суми квадратів залишків і не збільшуючи їх значення. Якщо при включенні в модель відповідного факторного ознаки величина множинного коефіцієнта кореляції збільшується, а коефіцієнт регресії не змінюється (або змінюється несуттєво), то дана ознака существен і його включення в рівняння регресії необхідно.
Якість рівняння регресії залежить від ступеня достовірності та надійності вихідних даних та обсягу сукупності. Дослідник повинен прагнути до збільшення числа спостережень, так як великий обсяг спостережень є однією з передумов побудови адекватних статистичних моделей.
Аналітична форма вираження зв'язку результативної ознаки і ряду факторних називається багатофакторним (множинним) рівнянням регресії, або моделлю зв'язку.
Рівняння лінійної множинної регресії має вигляд:
=A 0 + A 1 X 1 + ... .A k X k
Коефіцієнти А n обчислюються за допомогою систем нормальних рівнянь.
Загальний вигляд нормальних рівнянь для розрахунку коефіцієнтів регресії:
2.3 Перевірка адекватності моделей
Перевірка адекватності моделей, побудованих на основі рівнянь регресії, починається з перевірки значимості кожного коефіцієнта регресії.
Значимість коефіцієнтів регресії здійснюється за допомогою
t-критерію Стьюдента:
- дисперсія коефіцієнта регресії.
Параметр моделі визнається статистично значущим, якщо tp gt; t кр
Найбільш складним в цьому виразі є визначення дисперсії, яка може бути розрахована двояким способом.
Найбільш простий спосіб, вироблений методикою експериментування, полягає в тому, що величина дисперсії коефіцієнта регресії може бути наближено визначена за виразом:
дисперсія результативної ознаки:
k - число факторних ознак в рівнянні.
Найбільш складним етапом, завершальним регресійний аналіз, є інтерпретація рівняння, т. е. переклад його з мови статистики і математики мовою економіста.
Інтерпретація моделей регресії здійснюється методами тій галузі знань, до якої відносяться досліджувані явища. Але всяка інтерпретація починається зі статистичної оцінки рівняння регресії в цілому і оцінки значущості входять у модель факторних ознак, т. Е. Зі з'ясування, як вони впливають на величину результативної ознаки. Чим більше величина коефіцієнта регресії, тим значніше вплив даної ознаки на модельований. Особливе значення при цьому має знак перед коефіцієнтом регресії. Знаки коефіцієнтів регресії говорять про характер впливу на результативний ознака. Якщо факторний ознака має знак плюс, то зі збільшенням даного чинника результативний ознака зростає; якщо факторний ознака зі знаком мінус, то з його збільшенням результативний ознака зменшується. Інтерпретація цих знаків повністю визначається соціально-економічним змістом модельованого (результативного) ознаки. Якщо його величина змінюється в бік збільшення, то плюсові знаки факторних ознак мають позитивний вплив. При зміні результативного призна-л - 1 у бік зниження позитивне значення мають мінусові знаки факторних ознак. Якщо економічна теорія підказує, що факторний ознака повинен мати позитивне значення, а він зі знаком мінус, то необхідно перевірити розрахунки параметрів рівняння регресії. Таке явище найчастіше буває в силу допущених помилок при рішенні. Проте слід мати на увазі, що при аналізі сукупного впливу факторів, при наявності взаємозв'язків між ними характер їх впливу може змінюватися. Для того щоб бути впевненим, що факторний ознака змінив знак впливу, необхідна ретельна перевірка рішення даної моделі, так як часто знаки можуть змінюватися в силу допустимих помилок при зборі або обробці інформації.
При адекватності рівняння регресії досліджуваному процесу можливі наступні варіанти.
. Побудована модель на основі її перевірки за F-критерієм Фішера в цілому адекватна, і всі коефіцієнти регресії значущі. Така модель може бути використана для прийняття рішень до здійснення прогнозів.
. Модель по F-критерієм Фішера адекватна, але частина коефіцієнтів регресії незначущі. У цьому випадку модель придатна для прийняття деяких рішень, але не для виробництва прогнозів.
. Модель по F-критерієм Фішера адекватна, але всі коефіцієнти регресії незначущі. Тому модель повністю вважається неадекватною. на її основі не приймаються рішення і не здійснюються прогнози.
3. Оцінка відвідуваності сайту skalyariya
