о, зване головним квантовим числом. Воно вказує номер орбіти, по якій може звертатися електрон. Згідно Бору, електрон може рухатися в атомі не по будь-яким, а по строго визначених орбітах. Умова (22.2) називається умовою квантування орбіт.
Розрахуємо радіуси можливих орбіт електронів в водородоподобном атомі, тобто атомі, що втратив всі електрони, крім одного. На електрон діє кулонівська сила
,
де - число позитивних зарядів в ядрі, яка дорівнює кількості електронів, - заряд ядра. Основний закон динаміки має вигляд
. (22.3)
Рівняння (22.2) і (22.3) утворюють систему двох рівнянь щодо двох невідомих і. Вирішуючи її, отримаємо
. (22.4)
Розрахунки показують, що радіус першої орбіти дорівнює
,.
Енергія електрона на-й орбіті дорівнює сумі потенційної і кінетичної енергій:
.
(Потенційна енергія електрона в атомі негативна, так як нульовий рівень відліку береться на нескінченність, а в міру наближення електрона до ядра його потенційна енергія зменшується.) З (22.3) слід
,
звідки
.
Підставивши в цей вираз з (22.4), отримаємо
, 1, 2, 3, ... (22.5)
При переході електрона з-й орбіти на-ю буде випромінюватися фотон, енергія якого дорівнює
.
Довжина хвилі випромінювання визначається співвідношенням
. (22.6)
Формула (22.6), отримана теоретично на підставі моделі атома Бора, збігається з формулою Бальмера, отриманої експериментально на основі вивчення спектрів випромінювання атомів:
, (22.7)
де - постійна Рідберга, рівна
.
Для атома водню при, постійний коефіцієнт у формулі (22.6)
збігається за величиною с. Формула (22.5) показує, що енергія електрона в атомі може приймати дискретний набір значень, тобто енергія квантів.
Найменше значення енергії мають електрони, що обертаються по першому боровськой орбіті.
На рис. 22.1 зображена схема енергетичних рівнів електрона в атомі водню. Розрахунки й експерименти показують, що видимій області спектра відповідають переходи електронів на другому Борівську орбіту. В атомній і ядерній фізиці енергія вимірюється в електронвольтах. Енергія 1 еВ - це значення енергії, яку набуває електрон, пройшовши прискорюючу різниця потенціалів 1 В:
.
Будова ядра
Ядро атома складається з протонів і нейтронів. Маса протона, заряд протона дорівнює за величиною заряду електрона.
Маса нейтрона. Нейтрон - електрично нейтральна частинка.
Маси ядер прийнято вимірювати в атомних одиницях маси. 1 атомна одиниця маси дорівнює маси атома вуглецю. У цих одиницях маса нейтрон...
