тися наступних правил:
* час змінюється зліва направо;
* кінцевим подіям завжди присвоюються великі номери, ніж відповідним початковим подіям. (Числа не обов'язково повинні підкорятися природному порядку 1, 2, 3, На практиці часто використовуються числа з проміжками між ними, наприклад, в мережевій моделі "Приготувати чашку кави "цими числами могли бути 1, 5, 6, 7, 10.)
Основна робота і відносини між подіями . При складанні мережі необхідно брати до уваги наступне:
* - Подія не можна вважати настали (або досягнутим), якщо всі роботи, що ведуть до цього події, не закінчені;
* - Робота не може бути розпочата до тих пір, поки початкова подія даної роботи не настало.
Наприклад, в мережі на рис. 9.3 ми знаходимо, що подія 4 не може бути досягнуто, поки не будуть досягнуті події 2 і 3 та роботи 1-2, 1-3 і 1-4 НЕ будуть закінчені. Далі, як бачимо, робота 4-5 не може бути розпочата, поки подія 4 не буде досягнуто. p> Тривалість роботи. Після того як кінцеве безліч робіт задано і мережа проекту намальована, необхідно оцінити тривалість виконання кожної роботи, яка має бути підписана під відповідною стрілкою.
Тривалість роботи є час її виконання. Зауважимо, що це не те ж саме, що час між початковим і кінцевим подією. Наприклад, початкове і кінцеве події деякої роботи можуть відбуватися в 3-й і 7-й день відповідно, тоді як тривалістю роботи може бути тільки один день, у такому випадку ми говоримо, що робота має резерв на три дні. Запитання резерву робіт будуть розглянуті далі. p> Приклад 9.4
Завдання . Пофарбувати двері (один маляр і один помічник).
Список робіт (в дужках вказана їх тривалість у хвилинах):
a1 - зчистити стару фарбу (75);
a2 - прошкуріть двері (30);
a3 - відкрити банку і розмішати фарбу (4);
a 4 - приготувати кисті (5);
a 5 - витерти двері (4), зробити до a 6;
a 6 - пофарбувати двері (15);
a 7 - вичистити кисті і зібрати інструменти (6).
Мережева модель цього проекту зображена на рис.9.4.
В
В
9.2 Аналіз мережевого графіка
В
9.2.1 Поняття критичного шляху
Розбиття проекту на безліч робіт та визначення зв'язків між роботами в часі - завдання вельми трудомістка. Її рішення допомагає виявленню проміжних цілей і напрямки дій, яким повинен слідувати керівник. Це дає можливість вирішити, які роботи мають бути виконані для здійснення різних підпроектів, дозволяє правильно розподілити всі роботи. Після побудови мережевої моделі хід дій стає ясним і можна приступити до виконання проекту; іншими словами, мережеве планування передбачає вироблення деякої стратегії дій.
При вирішенні задачі планування може бути витягнута додаткова інформація з мережевої моделі самого плану. Це приводить нас до стадії аналізу, в якому такі поняття, як критичний шлях і резерв часу роботи, грають ключову роль.
Критичний шлях . Перший крок в аналізі графа робіт полягає в знаходженні критичного шляху (або шляхів) мережі. Для визначення цього поняття ми розглянемо найпростішу мережу, зображену на рис. 9.5. br/>В В
Зауваження. У наших прикладах ми не будемо обговорювати реального сенсу робіт, як це робилося в попередніх прикладах і вправах. Як правило, вся символіка буде тією ж, що на рис. 9.5. Символом V (вершина) позначаються події; пара ( V i, V j) визначає роботу a ij; число, що стоїть біля кожної стрілки, означає час виконання відповідної роботи.
У мережі на рис. 9.5 V 1 означає початок проекту, а V 7 - його закінчення. Зауважимо, що від вершини V 1 до вершини V 7 можна пройти по мережі чотирма різними шляхами; для кожного шляху ми можемо визначити його тимчасову тривалість - довжину шляху, тобто суму продолжительностей послідовних робіт, що утворюють шлях. Шляхи та їх тривалості будуть наступними.
Шлях Тривалість
V 1 - V 2 - V 5 - V 7 4 + 1 + 4 = 9
V 1 - V 2 - V 6 - V 7 4 + 1 + 3 = 8
V 1 - V 3 - V 6 - V 7 3 + 2 + 3 = 8
V 1 - V 4 - V 6 - V 7 2 + 5 + 3 = 10
Визначення:
1. Максимальне значення в множині продолжительностей всіх шляхів (воно може досягатися на декількох шляхах) називається повним часом здійснення проекту . Це значення визначає найліпший час, за який може бути виконано весь проект.
2. Будь-який шлях, довжина якого дорівнює повного часу здійснення проекту, називається критичним шляхом .
У наведеному прикладі максимальна тривалість шля...
