ху дорівнює 10 одиницям. Неможливо закінчити всі роботи мережі до закінчення 10 одиниць часу, якщо звіт починається з часу вчинення події
V 1. Звідси випливає, що повним часом здійснення проекту буде 10 одиниць, а критичним шляхом
V 1 -
V 4 -
V 6 -
V 7.
Щоб зменшити повний час здійснення проекту, необхідно скоротити тривалість робіт, що лежать на критичному шляху. Зменшення тривалості роботи, яка не належить критичному шляху, не відіб'ється на зміні повного часу здійснення проекту.
9.2.2 Методи визначення критичного шляху
Знаходження критичного шляху може бути виконано за допомогою методів, що вимагають інформації, яка використовується на наступних стадіях аналізу. Ці методи легко застосовні за рахунку вручну, і можуть бути запрограмовані для комп'ютера. На практиці для великої мережевої моделі, тим більше, якщо аналіз повинен повторюватися через певні інтервали часу, застосування комп'ютерної програми значно спрощує завдання.
Процедура відшукання критичного шляху полягає в наступному. Перш за все, складається список всіх подій у тій послідовності, в якій вони повинні виконуватися, тобто по мережі ліворуч направо. Потім для кожної події обчислюються так звані ранній термін ( E ) і пізній термін ( L ) звершення події. Якщо відшукання критичного шляху виконується вручну, то ці значення можна записати одразу на графіку. Тоді будь-який шлях, такий, що для всіх подій, що входять до нього, E = L , буде одним з можливих критичних шляхів.
В
Для ілюстрації описаної процедури розглянемо наступну найпростішу мережеву модель, представлену на рис. 9.6 (Критичний шлях позначений жирною лінією). Всі пояснення дано на графіку і в таблиці.
Подія ( V )
Ранній термін E ( V )
Пізній термін L ( V )
V 1
V 2
V 3
V 4
V 5
0
3 = (0 +3)
4 = (0 +4)
5 = (3 +2)
7 = (3 +4) *
0
3 = (7-4) *
5 = (7-2)
6 = (7-1)
7
Значення, позначені зірочкою, вимагають спеціальних пояснень (див. далі п.п. 5 і 8).
Знаходження раннього терміну звершення події E ( V ).
1. Припустимо (довільно), що подія V 1 відбувається в момент часу, рівний нулю.
2. Для знаходження E ( V 2) додамо до раннього терміну звершення події E ( V 1) тривалість роботи a 12. Отримаємо
E ( V 2) = E ( V 1) + (тривалість a 12) = 0 +3 = 3. br/>
Це говорить нам про те, що подія V 2 не може наступити раніше, ніж пройде три одиниці часу з моменту початку проекту.
3. Аналогічно
E ( V 3) = E ( V 1) + (тривалість a 13) = 0 + 4 = 4
і
E ( V 4) = E ( V 2) + (тривалість a 24) = 3 +2 = 5. br/>
4. Для кожного з розглянутих подій характерно, що до нього веде тільки одна стрілка (робота). У такому випадку
E ( V j) = E ( V i) + (Тривалість a ij), де a ij-єдина робота, що веде в V j. p> 5. Якщо до події V j ведуть більше однієї стрілки, то ранній термін звершення події E ( V j) обчислює так, як показано далі. У моделі нашого прикладу три стрілки-роботи з V 2, V 3, V 4 ведуть в V 5. Тому необхідно розрахувати три моменти часу і вибрати з них найбільш пізній. Таким чином.
E ( V 2) + (тривалість a 25) = 3 +4 = 7;
E ( V 3) + (тривалість a 35) = 4 +2 = 6;
E ( V 4) + (тривалість a 45) = 5 +1 = 6. br/>
Перше значення найбільшу, воно і дорівнюватиме E ( V 5). Отже, E ( V 5) = 7; подія V 5 не може наступити раніше, ніж з початку проекту пройде 7 одиниць часу. Звідси випливає, що повним часом здійснення проекту буде 7 одиниць. Якщо слідувати мережевої моделі, проект не може бути виконаний раніше ніж через 7 одиниць часу.
Знаходження пізнього строку звершення події L ( V ).
6. Ймовірний найбільш пізній термін виконання всього проекту за визначенням дорівнює повному терміну виконання проекту, тобто L (Vоконч) = E (Vоконч) .
7. Зробимо тепер процедуру обчислення раннього терміну звершення події в зворотному порядку, для цього будемо рухатися по мережі справа наліво. Таким чином, якщо з...
