вигляду:
В
Для вирішення поставленого завдання можна використовувати ефективний алгоритм методу узагальнених нерівностей, для чого переходимо до іншої форми завдання булева програмування:
(4)
де матриці q ij , c ij , x ij (i = 1 , 2 ,. .., m; j = 1 , 2 , ..., n i ) , використовувані в (1) - (3) перетворені в вектора a k , b k , x k < i align = "justify"> (k = 1 , 2 , ..., l), відповідно, порядково.
Як відомо, при вирішенні задачі (1) - (3) методом узагальнених нерівностей спочатку отримаємо рішення задачі (4), для якої перевіряється виконання умови (3) в першу чергу, а потім умови (2) . p align="justify"> При порушенні умови (3.) відразу ж переходять до чергового насосному агрегату шляхом нарощування на одиницю індексного змінної i в формулою (3), не перевіряючи роботи інших положень поточного насосного агрегату, так як насосний агрегат може працювати тільки в одному положенні. Рішенням задачі (1) - (3.) Буде таке рішення задачі (4.) З мінімальною потужністю, при якому виконуються умови (2) і (3.) Одночасно.
2. Перевірка адекватності математичної моделі
З метою перевірки адекватності запропонованих у цій роботі математичної моделі та алгоритму керування процесом водопідйому насосної станції було проведено тестування написаного програмного забезпечення. В якості тестових даних були використані дані насосних станцій, розташованих на територіях Бухарської і Кашкадар'їнської областей. Технічні характеристики насосних агрегатів однієї з насосних станцій наведено в табл. 1. p align="justify"> Результати чисельного моделювання з використанням методу узагальнених нерівностей для оптимального управління роботою насосної станції проведено в табл. 2. p align="justify"> Отримані результати показують співвідношення математичної моделі і алгоритму оптимізації роботи насосної станції. Відхилення від заданого графіка водоподачі не перевищує 4%, при цьому витрачається електроенергія мінімальна. p align="justify"> Проведено трьохетапний обчислювальний експеримент з використанням даних про насосної станції. На першому етапі ми отримали результати у вигляді булевих змінних, що дають оптимальні рішення про режим роботи насосної станції. На другому етапі були отримані дані у вигляді таблиць, в яких відображені номери положень лопатей, число працюючих насосних агрегатів, дані про споживаної потужності і відносної похибки водаподачі. На третьому етапі була мінімізована відносна похибка рівня водаподачі. br/>
Таблиця 1. Технічні характеристики насосних агрегатів однієї з насосних станцій, розташованих на територіях Бухарської і Кашкадар'їнської областей .
Марка насоса Подача, Q, м < i align = "justify"> 3 /год Подача, Q, м 3 /с Напір, Н, м ККД h , % Потужність на валу насоса N, кВт Кут установки лопатей V, град ОП5-878784 9288 10080 12060 142202,44 2,58 2,8 3,35 3,958,8 7,8 11,7 11 7,1580 80 80 85,5 80263 246 400423 345-6 0 30 ' -3 0 20 '0 +2 0 30 '+6 0 30' ОП3-11014400 17982 19152 20062 225004 4,98 5,32 5,57 6,2522 15,4 22,8 21,5 14,680 83 87 87,5 771080 905 1368 1350 1160-7 0 -4...
