чином, min (100; 110)=100.
Отже, складаємо новий план (таблиця 8).
Даний цикл триває до тих пір, поки всі тіньові ціни не стануть позитивними.
Таблиця 8
ПоставщікПотребітельЗапаси грузаВ1В2В3А1 4 4 100 2 1 4100U1=0А2 190 3 10 5 - 3 3 + 200U2= 3А3 - 2 1 10 5 + 80 6 90U3=3А4 3 0 1 0 320 0320U4=- 3Потребность190120400710V1=0V2=2V3=3
n + m - 1=4 + 3-1=6 - відповідає числу заповнених клітин
Загальні транспортні витрати дорівнюють:
Z 2=190 * 3 + 100 * 2 + 10 * 5 + 10 * 5 + 80 * 6 + 320 * 0=570 + 200 + 50 + 50 + 480 + 0=1350
Таблиця 9
ПоставщікПотребітельЗапаси грузаВ1В2В3А1 1 4 100 2 1 4100U1=0А2 190 3 3 5 10 3 + 200U2=0А3 - 5 1 + 20 5 70 6 90U3=3А4 0 0 1 0 320 0320U4=- 3Потребность190120400710V1=3V2=2V3=3
n + m - 1=4 + 3-1=6 - відповідає числу заповнених клітин
Загальні транспортні витрати дорівнюють:
Z 3=190 * 3 + 100 * 2 + 20 * 5 + 10 * 3 + 70 * 6 + 320 * 0=570 + 200 + 100 + 30 + 420 + 0=1320
Таблиця 10
ПоставщікПотребітельЗапаси грузаВ1В2В3А1 6 4 100 2 6 4100U1=0А2 120 3 - 2 5 80 3 + 200U2= 5А3 70 1 + 20 5 5 690U3=3А4 0 0 - 4 0 + 320 0 320U4=2Потребность190120400710V1=- 2V2=2V3=-2
n + m - 1=4 + 3-1=6 - відповідає числу заповнених клітин
Загальні транспортні витрати дорівнюють:
Z 4=120 * 3 + 70 * 1 + 100 * 2 + 20 * 5 + 80 * 3 + 320 * 0=360 + 70 + 200 + 100 + 240 + 0=970
Таблиця 11
ПоставщікПотребітельЗапаси грузаВ1В2В3А1 6 4 100 2 6 4100U1=0А2 100 3 2 5 100 3200U2=1А3 90 1 4 5 5 690U3=- 1А4 0 0 20 0 300 0320U4=- 2Потребность190120400710V1=2V2=2V3=2
n + m - 1=4 + 3-1=6 - відповідає числу заповнених клітин
Загальні транспортні витрати дорівнюють:
Z 5=100 * 3 + 90 * 1 + 100 * 2 + 20 * 0 + 100 * 3 + 300 * 0=300 + 90 + 200 + 0 + 300 + 0=890
У таблиці 11 всі тіньові ціни - позитивні, отже, план оптимальний.
Рішення завдання в MS Excel.
Вихідними даними для вирішення транспортної задачі є:
- матриця транспортних витрат;
- пропозиція постачальників;
попит споживачів.
Робочий лист EXCEL з введеними вихідними даними для вирішення транспортної задачі показаний на малюнку 2.
Рис. 2 - Робочий лист EXCEL з введеними вихідними даними для вирішення транспортної задачі
Робочий лист EXCEL з розміченими блоками осередків показаний на малюнку 3.
Рис. 3 - Робочий лист EXCEL з розміченими блоками осередків
Формування елементів математичної моделі.
Елементами математичної моделі транспортної задачі є наступні суми:
фактично реалізовано;
фактично отримано.
Для нашого завдання m=4, n=3.
Розглянемо процес формування цих сум на робочому аркуші EXCEL.
Спочатку сформуємо, у блоці Фактично реалізовано
. Заповнюємо осередку блоку Матриця перевезень числом 0,01.
. Селектіруем перший осередок блоку Фактично реалізовано raquo ;;
