ані з тим, що не у всіх роботах вказуються умови проведення експерименту. В останні роки більшість дослідників перед вимірами рекомендують проводити переплав металу в динамічному вакуумі нижче 1 Па при температурі 950-1000? С, в ході якого оксид Al 2 O 3 переходить в летючий субокісел AlO і видаляється з розплаву. Цих рекомендацій дотримувався при проведенні дослідів і автор роботи [5].
В'язкість вимірювалася методом затухаючих крутильних коливань тигля з розплавом в режимі нагріву і подальшого охолодження зразків. Безпосередньо перед виміром в'язкості в установці зразок нагрівався до 900 0 C у вакуумі з метою видалення оксидної плівки. Всі досліди проводилися при розрідженні нижче 1 Па. Ізотермічні витримки в точках відліку становили не менше 15 хвилин. Похибка визначення в'язкості не перевищувала 3%. Після охолодження зразка алюмінію марки А 999 до кімнатної температури без розгерметизації установки в ході подальшого нагрівання та охолодження були отримані Політерм?, Наведені на рис.4 ([5]).
Основна проблема при застосуванні методів математичної статистики [4] для аналізу температурних, часових і концентраційних залежностей кінематичної в'язкості - малий обсяг вибірки. Як вже зазначалося раніше, справа в тому, що коли число експериментальних точок велике (100 або більше дослідів), можна вважати при розрахунку випадкової помилки, що розподіл експериментальних даних є нормальним. При малому числі дослідів немає способів перевірити це припущення. Для аналізу малих вибірок застосовують непараметричні методи. Ці методи і застосовували автори роботи [5]. Виконані процедури потрапляють в одну з наступних категорій:
Завдання 1. Оцінка ступеня залежності між змінними (виявлення тимчасової залежності в'язкості).
Завдання 2. Визначення критерію відмінності для залежних вибірок (порівняння значень в'язкості при однаковій температурі в режимі нагрівання та охолодження);
Завдання 3. Визначення критерію відмінності для незалежних вибірок (в'язкість мало змінюється із зростанням температури і необхідно порівняти як значимо розрізняються ці дані).
Автори для оцінки ступеня кореляції між значенням кінематичної в'язкості і часом використовували непараметричних альтернативу коефіцієнту кореляції Пірсона - кореляцію Спірмена R xy . Якщо досвідчені дані ранжирувати відповідно номеру спостереження у варіаційному ряді, тобто кожному значенню змінної привласнити ранг, то кореляцію Спірмена R xy можна представити собі як обчислену по рангах кореляцію Пірсона, тобто в термінах частки зміни однієї величини, пов'язаної зі зміною іншій. Формально ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена між змінними обчислюється таким чином:
(4.1)
де P i - ранг спостереження x i , де S < i> i - ранг спостереження y i .
Порівнявши цю формулу з формулою кореляції Пірсона, неважко помітити, що кореляція Спірмена є прямим аналогом кореляції Пірсона.
Відповідна опція модуля" Непараметрична статистика» програмного засобу Statistica 6, використовуваного авторами в роботі [6] дозволяє обчислити трьох різні альтернативи коефіцієнту кореляції Пірсона: кореляцію Спірмена R xy , статистику (тау) Кендалла і статистику Гамма. Статистика (тау) Кендалла і статистика Гамма швидше оцінюють ймовірності, точніше, різниця між імовірністю того, що спостережувані значення змінних мають один і той же порядок, і ймовірністю того, що порядок різний.
Результати аналізу кореляції значень кінематичної в'язкості розплаву алюмінію з часом, отримані в роботах [5,6] представлені на взятих їх них рис. 5. і в таб. 2. Метою аналізу було виявлення часової залежності кінематичної в'язкості при даній температурі. Виявлено, що залежність кінематичної в'язкості від номера експерименту, а, отже, і від часу зменшується з підвищенням температури. Отже, релаксаційні процеси в розплаві більш виражені при низьких температурах. Ступінь недовіри до отриманих результатів (p-level) становить 0,5%.
Таблиця 2 Кореляційний аналіз в'язкості залежно від номера експерименту при постійній температурі
ТValid NSpearman Rt (N - 2)p-level69011-0,059914-0,1800640,861091750110,5296861,8734600,09378080411-0,221738-0,6821960,512288862110,5479511,9651310,080974917110,1659140,5047390,62586898311-0,162495-0,4940520,63310395611-0,087566-0,2637110,79794189311-0,060054-0,1804880,860768827110,0183920,0551850,95719677811-0,314869-0,9952290,34562872311-0,593613-2,212910,054187
Висновок
У даному рефераті був детально розглянутий такий метод ма...
