американських учених початку XX ст. Р. Пірло і Л. Ріда. Відповідно до теорії Пірло - Ріда в логістичної кривої закладена зв'язок між темпами зростання населення і його абсолютної чисельністю. Оскільки територія країни постійна, ця залежність перетворюється на залежність між темпами зростання населення і його щільністю. Спочатку щільність населення швидко зростає, потім, зустрічаючи збільшується опір середовища, зменшується, доходячи до нуля. Надавши логістичної кривої біологічне обґрунтування, біолог Р. Пірль і математик Л, Рід стали застосовувати її для вирівнювання емпіричних даних про чисельність населення. Для населення США та Швеції вирівнювання дало порівняно невеликі розбіжності між емпіричними і вирівняними даними, що дозволило стверджувати про можливість проведення прогнозу по логістичної кривої. На підставі емпіричних даних про населення США за 1790-1910 рр. був визначений за логістичною кривою зростання його чисельності та методом екстраполяції проведений її розрахунок на 180 років вперед. Для 1920 екстраполяція логістичної кривої дала чисельність населення США 107400000. Чоловік, а перепис - 105700000. Чоловік, розбіжність склала всього 1,7 млн. Чоловік. У 1930 р, т. Е. Через 10 років після прогнозу, виявилося, що фактичні цифри близько підійшли до цифр Пірля- Ріда. Однак наступне десятиліття продемонструвало, що логістична крива для США занадто висока. Оскільки перепис 1940 Г. Показати значна розбіжність між фактичними і прогнозними даними (5 млн. Чол.), Вчені виробили нове вирівнювання фактичної чисельності вже за 1 790 - 1940 рр. [4]
Розрахунок населення за 1950 і 1960 роках. показав непридатність логістичної кривої для прогнозів.
Прогноз за демографічними моделями. Модель стаціонарного населення передбачає сукупність людей, в якій незмінні інтенсивність народжень і порядок вимирання при відсутності міграції. Отже, вона передбачає рівність народжень і смертей, т. Е. Природний приріст, рівний нулю, а чисельність населення окремих вікових груп постійну. Така модель не має аналогів ні в одному відомому суспільстві. Однак у сучасному прогнозуванні розвитку населення вона грає в певних умовах не тільки абстрактну, а й значну практичну роль Її значення збільшується у зв'язку з прагненням до саморегулювання процесу відтворення населення і можливістю утворення такого типу населення Відомий демограф Р. Преса у своїй книзі «Народонаселення і його вивчення »пише:« Цілком очевидно, що насправді ніколи не було населення, повністю відповідного стаціонарної моделі: але можна думати, що еволюція деяких груп населення в певні періоди їх історії близька до моделі стаціонарного населення ».
За таблицями смертності можна побудувати модель стаціонарного населення по числу доживающих від віку х до віку х + 1. Якщо прийняти табличні числа жінок, доживають до віку x + 1, за основні значення, то відповідні числа чоловіків можна розрахувати множенням на постійний коефіцієнт, що виражає співвідношення статей серед новонароджених. У великих сукупностях населення ці співвідношення постійні. Необхідність коригування пояснюється тим, що при побудові таблиць смертності за основу як для чоловіків, так і для жінок приймається 100000, в той час як відношення числа народжених хлопчиків до народжених дівчаток більше одиниці.
Якщо прийняти щорічне число народжень за N, у тому числі Рn хлопчиків і (1 -) N дівчаток, то число осіб, які доживають до віку х, складе Lx, що свідчить про необхідність спиратися при розрахунку на середню чисельність населення у віці х років, для якого проводиться розрахунок.
Загальну чисельність стаціонарного населення можна розрахувати за формулами:
де Lx - число живуть у віці х років; N- річне число народжень; е0 ° - середня тривалість майбутнього життя новорожд?? нних.
Маючи народження N дітей, загальний коефіцієнт народжуваності можна записати як
Таким чином, в стаціонарному населенні народжуваність є величина, зворотна середньої тривалості майбутнього життя новонароджених.
Оскільки в стаціонарному населенні коефіцієнт смертності рівний коефіцієнту народжуваності, то загальне річне число народжень повинна дорівнювати річному числу смертей. Отже, для побудови цієї моделі необхідні таблиці смертності, що визначають число доживають до віку х, і коефіцієнт, що відображає відношення числа хлопчиків до числа дівчаток серед новонароджених. Для розрахунку необхідно знати також середнє число живуть, обчислюване по співвідношенню чисел доживающих:
Якщо містяться дані для п'ятирічних вікових груп, то Користуються середніми величинами з чисел доживающих -
Таким чином, модель стаціонарного населення дозволяє визначити його загальну чисельність і...
