по суті є рівнянням регресії, в якому в якості фактора виступає «час».
Створюємо змінну «T», що містить інтервали часу, 10 років. Змінна «T» складатиметься з натуральних чисел від 1 до 10, відповідних зазначеним рокам.
Для початку розглянемо експорт Японії: перший розглянутий період - з 1983 по 1992 рік.
Таблиця 15. Експорт Японії в 1983-1992 рр
ГодExport 1983-1992T1983146,96511984169,721985177,16431986210,75741987231,28651988264,85661989273,93271990287,58181991314,78691992339,88510
Рис. 21. Результати регресійного аналізу для лінійної моделі тренду
Таблиця 16. Результати розрахунку параметрів експорту лінійної моделі тренду
Стовпець Estimate - числові значення параметрів рівняння; Standard еrror - стандартна помилка параметра; t-value - розрахункове значення t -критерію; df - число ступенів свободи ( n - 2); p-level - розрахунковий рівень значимості; Lo. Conf. Limit і Up. Conf. Limit - відповідно нижня і верхня межа довірчих інтервалів для параметрів рівняння із установленою ймовірністю (вказана як Level of Confidence у верхньому поле таблиці).
Рівняння лінійної моделі тренду має вигляд:
Таблиця 17. Результати дисперсійного аналізу тренда лінійної моделі
У верхній заголовної рядку таблиці видаються п`ять оцінок:
Sum of Squares - сума квадратів відхилень;
df - число ступенів свободи;
Mean Squares - середній квадрат;
F-value - критерій Фішера;
p-value - розрахунковий рівень значимості F -критерію.
У лівому стовпчику вказується джерело варіації:
Regression - варіація, пояснена рівнянням тренда;
Residual - варіація залишків - відхилень фактичних значень від вирівняних (отриманих по рівнянню тренда);
Total - загальна варіація змінної.
Таблиця 18 Таблиця спостережуваних, прогнозованих значень і залишків для лінійної моделі тренду
Observed - спостережувані значення (тобто рівні вихідного динамічного ряду);
Predicted - прогнозні значення (отримані з рівнянню тренда для даних моментів часу);
Residuals - залишки (різниця між фактичними і прогнозними значеннями).
Рис. 22. Вихідний динамічний ряд експорту Японії з 1983 по 1992 р і лінійний тренд
Рис. 23. Результати регресійного аналізу для параболічної моделі тренда
Таблиця 19. Результати розрахунку параметрів експорту параболічної моделі тренда
Рівняння параболічної моделі тренду має вигляд:
Таблиця 20. Результати дисперсійного аналізу тренда параболічної моделі
Таблиця 21 Таблиця спостережуваних, прогнозованих значень і залишків для параболічної моделі тренда
Рис. 24. Вихідний динамічний ряд експорту Японії з 1983 по 1992 р і параболічний тренд
Рис. 25. Результати регресійного аналізу для логарифмічною моделі тренда
Таблиця 22. Результати розрахунку параметрів експорту логарифмічного тренда
Рівняння логарифмічною моделі тренду має вигляд:
Таблиця 23. Результати дисперсійного аналізу тренда логарифмічною моделі
Таблиця 24. Таблиця спостережуваних, прогнозованих значень і залишків для логарифмічною моделі тренда
Рис. 26. Вихідний динамічний ряд експорту Японії з 1983 по 1992 р і логарифмічний тренд
Розглянемо експорт Японії за другий період - з 1994 по 2002 рр.
Таблиця 25. Експорт Японії в 1994-2002 рр
ГодExport 1994-2002T1994397,00511995443,11621996410,90131997420,95741998387,92751999419,36762000479,24972001403,49682002416...
