При заповненні опитувальника студентам та їхнім батькам пропонується оцінити ступінь згоди з кожним твердженням по 5-бальній системі: 1 бал - абсолютно не згоден, це твердження зовсім не підходить; 5 балів - абсолютно згоден, це твердження абсолютно підходить. Для того щоб виразити це кількісно, ??використовують три види показників моду, медіану і середню .
Мода (Мо) - це найпростіший з усіх трьох показників. Вона відповідає або найбільш частого значенням, або середньому значенню класу з найбільшою частотою.
Медіана (Me) відповідає центральному значенню в послідовному ряді всіх отриманих значень. У разі якщо число даних n, парне, медіана дорівнює середній арифметичній між значеннями, що знаходяться в ряду на n/2-м і n/2 + 1-му місцях.
Середня арифметична (М) - це найбільш часто використовуваний показник центральної тенденції. Її застосовують, зокрема, у розрахунках, необхідних для опису розподілу і для його подальшого аналізу. Її обчислюють, розділивши суму всіх значень даних на число цих даних. Якщо тепер порівняти всі ці три параметри, то буде видно, що при нормальному розподілі вони більш-менш збігаються, а при асиметричному розподілі немає.
Для кількісної оцінки розкиду результатів щодо середньої в тому чи іншому розподілі існують більш точні методи, ніж вимір діапазону. Найчастіше для оцінки розкиду визначають відхилення кожного з отриманих значень від середньої (М-М), що позначається буквою d, а потім обчислюють середню арифметичну всіх цих відхилень. Чим вона більша, тим більше розкид даних і тим більше різнорідна вибірка. Навпаки, якщо ця середня невелика »то дані більше сконцентровані щодо їх середнього значення і вибірка більш однорідна.
Отже, перший показник, що використовується для оцінки розкиду, - це середнє відхилення. Його обчислюють таким чином. Зібравши всі дані і розташувавши їх в ряд, знаходять середню арифметичну для вибірки. Потім обчислюють відхилення кожного значення від середньої і підсумовують їх.
де S (сигма) означає суму; | d | - абсолютне значення кожного індивідуального відхилення від середньої; n - число даних.
Однак абсолютними значеннями досить важко оперувати в алгебраїчних формулах, що використовуються в більш складному статистичному аналізі. Тому статистики вирішили піти по «обхідному шляху», що дозволяє відмовитися від значень з негативним знаком, а саме зводити всі значення в квадрат, а потім ділити суму квадратів на число Формула для обчислення варіанси ( дисперсії), таким чином, наступна
Нарешті, щоб отримати показник, порівнянний за величиною з середнім відхиленням, статистики вирішили витягувати з варіанси квадратний корінь.
При цьому виходить так зване стандартне відхилення:
Слід ще додати, що для того, щоб більш точно оцінити стандартне відхилення для малих вибірок, в знаменнику вираження під коренем треба використовувати не n , а n - 1:
Стандартне відхилення для популяції позначається маленькою грецькою буквою сигма (?), а для вибірки - буквою s. Це стосується і варіанси, тобто квадрата стандартного відхилення: для популяції вона позначається? 2, а для вибірки - s 2 .)
Результати розрахунків представили в таблиці 2.
Згідно з даними діагностики взаємин батько-дитина (у зв'язку з тим, що багато випробовувані з неповних сімей діагностували відносини студента і матері) в цілому по вибірці випробовувані, задоволені сформованими відносинами з батьками (середнє=12; медіана =12; мультимодальное розподіл).
Таблиця 2 Дані описової статистики взаємин батько-дитина за вибіркою
ХарактеристикаСреднееМедианаМодаЧастотаДисперсияСтандартное отклоненіеОшібка среднегоТребовательность родітелей11,4212,0013,001010,283,206410,413946Строгость родітелей11,7812,0016,00139,433,070320,396376Контроль з боку родітелей10,0710,009,000124,742,177440,281106Емоціональная близькість з родітелямі10,710,009,000138 , 892,981870,384957Прінятіе дитини родителями10,8710,008,000128,352,890470,373158Сотрудничество9,759,009,000194,052,013720,259971Согласие між дитиною і родітелямі10,110,009,000144,292,072420,267548Последовательность родітелей10,2311,0012,00164,182,044970,264005Авторітет родітелей10,5810,00Multiple10,153,185200,411207Удовлетворенность відносинами з родітелямі12,4712,00Multiple20,734,552770, 587760
