зовнішніх тріснув 2, кільця 3, внутрішніх тріснув 4 на валу 5, укріпленому на підшипниках в підставі 6. Додатково в модель введено другу кільце 7, яке внутрішніми торсионами 8 пов'язане з валом, а зовнішніми торсионами 9 з ротором 1, причому осі внутрішніх (зовнішніх) тріснув кілець 3 і 7 взаємно ортогональні. На роторі 1 за допомогою підшипників встановлений додатковий ротор 10.
Ротори 1, 10, кільця 3, 7 мають довільні еліпсоїди моментів інерції. Відповідно роторам 1, 10 в підставі укріплені датчики кута 11, 12 і датчики моменту 13, 14.
Малюнок 2.3.1 Динамічна модель трехкомпонентного гіроскопа
Вал 5 разом з ротором 1 і кільцями наведено в обертання укріпленим в підставі першого двигуном, ротор 10 - другим двигуном, розташованим в підставі або на роторі 1 (обидва двигуни на малюнку 2.3.1 не показані).
Збудження конусоподібного руху роторів 1, 10 здійснюють подачею керуючих електричних сигналів в датчики моменту 13, 14. Приклад такого управління наведено на малюнку 1.3. Датчики кута 11, 12 (див. Рис. 2.3.1) вимірюють кутові відхилення роторів 1, 10.
Якщо швидкість обертання валу прийняти рівною нулю, що відповідає в динамічної моделі відсутності першого двигуна, то отримуємо схему ТГ з нерухомим підвісом ротора.
У разі відсутності ротора 10 і другого двигуна приходимо до схеми ТГ на основі ДНГ з двухколечним обертовим підвісом.
Введемо наступні допущення:
) підстава приладу, з яким пов'язана система координат робить у інерціальній просторі тільки кутовий рух, що повністю визначається довільно спрямованим вектором мають на осі проекції відповідно;
) центри підвісу кілець і роторів знаходяться в одній точці, що лежить на осі обертання валу, а центри мас кілець і роторів збігаються з цією точкою;
) ротори і кільця мають рівні головні екваторіальні моменти інерції, а їх відцентрові моменти інерції щодо осей тріснув дорівнюють нулю;
) радіальні і осьові биття валу в опорах виключені;
) швидкості обертання валу щодо заснування і додаткового ротора щодо ротора 1 (див. рис. 2.3.1) підтримуються постійними;
) пружні торсіони мають кінцеві жорсткості на кручення тільки щодо однієї з осей, щодо двох інших, пов'язаних з пружним елементом, жорсткість передбачається досить великий, а відповідні кутові переміщення кілець або роторів щодо цих двох осей близькі до нуля ;
) лінійні жорсткості пружних тріснув щодо всіх осей досить великі, а відповідні лінійні зміщення кілець і роторів малі;
) температура всередині корпусу ТГ протягом усього часу його роботи залишається постійною. [5]
. 4 Рівняння руху узагальненого тривісного гіроскопа
Введемо в розгляд системи координат XвYвZв, Xк1Yк1Zк1, Xк2Yк2Zк2, XYZ, XgYgZg (рис. 2.4.1), відповідно зв'язані із валом, кільцями 3, 7 і роторами 1, 10 (див. рис. 2.3.1).
Позначимо:?- Кут повороту валу щодо підстави гіроскопа;
? 1,? 2 - кути повороту кілець 3, 7 щодо вала;
? 1,? 2 - кути повороту ротора 1 щодо кілець 3, 7 соответств?? нно; ?- Кут повороту ротора 10 щодо ротора 1;
відносні кутові швидкості вала, кілець і роторів 1,10.
Jx, Jy, Jz, Jxg, Jyg, Jzg, Jxk1, Jyk1, Jzk1, Jxk2, Jyk2, Jzk2 - осьові моменти інерції роторів 1, 10 і кілець щодо пов'язаних з ними осей відповідно ;, K2- коефіцієнти питомої статичної жорсткості тріснув щодо двох взаємно ортогональних напрямків підвісу ротора 1 на валу; - коефіцієнт внутрішнього тертя (деформація кручення) по осях ОY і OZ;
?- Коефіцієнт зовнішнього тертя (деформація кручення) по осях ОY і OZ;
? х,? y,? z,? хg,? yg,? zg,? хk 1,? yk 1,? zk 1,? хk 2,? yk2,? zk2 - проекції абсолютної кутової швидкості роторів і кілець на відповідні осі.
Малюнок 2.4.1 Системи координат для виведення рівнянь руху ТГ:
а) системи, пов'язані з ротором 1, кільцями, підставою; б) системи, пов'язані з роторами
Для отримання диференціальних рівнянь руху щодо вхідних і вихідних координат необхідно знайти проекції абсолютних кутових швидкостей елементів гіроскопа на пов'язані з ними осі.
З розгляду малюнка 2.4.1а) випливає, що положення системи координат, пов'язаної з ротором, залежить від послідовності поворотів елементів підвісу: при першій послідовності поворотів () ротор займає положення, яке визначається системою координат Xр1, Yр1, Zр1, при другій послідовності поворотів (? 2,? 2) ротор займає п...
