оложення, яке визначається системою координат Xр2, Yр2, Zр2. Оскільки системи координат Xр1, Yр1, Zр1 і Xр2, Yр2, Zр2 не збігаються, а ротор як абсолютно тверде тіло може займати тільки єдине положення, то стає очевидним, що для збігу систем координат Xр1, Yр1, Zр1 і Xр2, Yр2, Zр2 необхідно , щоб пружні елементи мали кінцеву жорсткість на вигин щодо неробочих осей навколо осі X. Тому що кут? взаємного повороту систем координат Xр1, Yр1, Zр1 і Xр2, Yр2, Zр2 не перевищує практично декількох одиниць кутових секунд, то будемо нехтувати цим кутом і відповідним йому незначною зміною жорсткості навколо неробочих осей.
У результаті будемо вважати:
.
При цих припущеннях проекції кутових швидкостей кілець гіроскопа в проекціях на їх власні осі Xk1, Yk1, Zk1, Xk2, Yk2, Zk2:
Аналогічно отримуємо кутові швидкості роторів у проекціях на осі XYZ і XgYgZg відповідно:
Маючи через використання рівнянь Лагранжа другого роду для виведення рівнянь руху ТГ, запишемо вираз для кінетичної енергії системи ротори + кільця :
Потенційна енергія системи ротори + кільця (у припущенні ідеальності підшипників валу і додаткового ротора):
Дисипативна функція системи:
Моменти, збуджуючі конусообразное рух роторів, представимо у вигляді:
де M1, M2 - функції частот? i (i? 1), координат?,? кутових швидкостей, часу t.
Для спрощення подальших викладок врахуємо, що швидкості приводного обертання передбачаються постійними (це можливо, якщо власна частота системи регулювання швидкостей значно перевищує максимальну частоту збурень, що виникають щодо осей обертання валу і додаткового ротора, а потужності приводних двигунів досить для парирування будь-яких збурюючих моментів навколо цих осей). Таким чином, рух системи ротори + кільця за координатами визначено.
Перейдемо до висновку рівнянь руху системи відносно двох інших координат? і?.
Підставляючи (2.5), (2,6), (2.7), (2.8) в рівняння Лагранжа другого роду
і вважаючи узагальнені сили Q1=Q2 =, отримуємо систему рівнянь, що описують рух роторів трехкомпонентного гіроскопа під обертається з валом системі координат:
де l=X, Y, Xg, Yg, Zg; h=X, Y, Xg, Yg, Zg; b=Z, Yg, Zg; ? хk1,? yk1,? zk1,? хk2,? yk2,? zk2,? х,? y,? z,? хg,? yg,? zg визначені виразами (2.1), (2.2), (2.3), (2.4).
Як зазначено все ТГ підрозділяються на гіроскопи з обертовим і необертовим підвісами роторів.
Розглянемо поведінку ТГ з обертовим підвісом, вважаючи Jxg=Jyg=Jzg=0, що відповідає відсутності ротора 10 в моделі на малюнку 2.4.1. [3]
. Реалізація передавальної функції для гіроскопа в програмному середовищі VisSim [8]
Малюнок 3.1 Реалізація передавальної функції для гіроскопа в програмному середовищі VisSim
Рисунок 3.2 Графік передавальної функції
. Економічна частина
4.1 Таро ZYX тривісний гіроскоп для R/C Вертоліт [6]
Технічні характеристики:
Ціна: 59.70 US $;
Матеріал: пластик;
Сумісні пристрої: R/C вертольотів;
Функції: Баланс;
Розміри: 3,8 см х 2,5 см х 1,2 см;
Вага: 10.6g (не включаючи підключення лінії і роз'єми);
Робоча напруга: DC 3,5V ~ 9V;
Робочий струм: 60mA;
Температура навколишнього середовища: - 15 за Цельсієм ~ 65 за Цельсієм;
Максимальна кутова швидкість: 800 градусів/сек;
Підтримка сервопривід керма: 1.52ms аналоговий сервопривід, 1.52ms цифрові сервоприводи, 760us цифрові сервоприводи, 960us цифровий сервопривід;
- Підтримка перекосу сервоприводів: 1.52ms аналоговий сервопривід, 1.52ms цифровий сервопривід;
Підтримка пристроєм дистанційного керування: PPM, PCM, 2.4G;
Підтримка Multi - лопатей ротора Система керівник;
Розміри: 1,46 х 0,98 х 0,51 в (3,7 см х 2,5 см х 1,3 см);-Вага: 0,39 унції
4.2 S-БАР тривісний гіроскоп Установка набір карт для 200-800 Рівень Flybarless ВЕРТОЛ
Технічні характеристики:
Ціна: 65,...
